拱坝的应力分析一.ppt

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1、§4拱坝的应力分析要求：①地基变形：掌握力与地基变位的对应关系。了解伏格特法的基本思路。②应力计算：掌握纯拱法和拱冠梁法。了解多拱梁法的基本原理。一>方法综述:前面我们讲过，拱坝是一个变厚度、变曲率的，边界条件荷载条件均特别复杂的一个空间整体的壳体结构，要想求出满足平衡、边界、几何、物理及相容方程的精确解答是不可能的。下面我们所讲的均只能是一些近似处理办法。根据处理问题的出发点不同，拱坝应力分析方法大致可分为以下的几种：计算方法：1、杆件结构计算方法：单向杆件有圆筒法和纯拱法双向杆件有多拱梁法和拱冠梁

2、法2、FEM3、壳体理论试验方法：石膏模型本课程只讲杆件结构计算法，在讲该方法之前，我们先看一下，拱坝受力后，描述一个空间点的受力状态需要几个内力。共计12个力单向杆件法：假定：坝体由多个独立的拱圈迭置在一起构成。每层拱圈都能单独抵抗相应的外荷载。圆筒法：认为圆拱圈是薄壁圆筒的一部分用圆筒公式计算截面正应力。该方法只能近似的给出12个内力中的一个H只能考虑径向荷载。适宜：尺寸初选纯拱法：拱圈按弹性固端拱计算与结构力学中所讲的拱的区别在于：1、不能忽视Q、H对变形的影响。2、地基变形用伏格特法。该方法可

3、以给出三个内力，即H、Vr、Mz。可以考虑径向荷载，温度荷载和地基变形。适于：狭窄峡谷中的薄拱坝（分层砌筑的拱坝）双向杆件法：假定：①将拱坝看成是许多水平拱圈和垂直的悬臂梁组成。②荷载部分由拱承担，部分由梁承担。其荷载分配由其交点处的变位一致条件来决定。③拱的应力根据拱承担的荷载按纯拱法计算梁的应力按变截面弯曲悬臂梁来计算。由上可以看出，该方法关键是荷载分配的求解。根据其求解方法的不同，又可分为许多种方程，总的来说可分成：试荷载法：人为的将载荷分成两部分，分别加在拱梁上，计算交点的变位，如变位一致则划

4、分正确，否则修改，再校检。解联立方程法：建立变位一致方程组，求解该方程组。拱梁法可以分成许多种：如力法以荷载为未知数、分载位移法以节点位移为未知数、内力平衡分载法等又可以根据位移变位一致的个数分成：三向、四向、五向、全调整等。双向杆件：当考虑多拱多梁时，是多拱梁法。考虑多拱单梁时，是拱冠梁法。双向杆件可以考虑所有荷载，拱冠梁法可以考虑6个内力，多拱梁法可以考虑6个以上的内力。我国拱坝规范规定的应力计算方法：多拱梁法中、小型工程或设计初级阶段可以用拱冠梁法。对结构新颖或大型或地基条件特别复杂的工程应辅于

5、FEM或结构模型试验。二>地基变形计算：（1）概述拱坝是一个高次超静定的空间壳体结构，坝体受荷载后，将传给地基，地基在坝体的力的作用下，必然要产生变位，该变位反过来影响坝体的受力、变形及坝肩稳定。因此拱坝的地基变形的计算是一个很重要的课题。但由于坝体受力的复杂性以及地基的物理力学指标的复杂性，要想精确计算坝基变形量是不可能，只能做近似处理。现在有的办法有：F.Vogt方法延长坝高法FEM法地基变形计算方法F.Vogt方法：是借助半无限弹性体受集中力作用下的理论解为依据导出的。延长坝高法：是将坝体沿周边

6、添加一定的长度。在延长的部分用坝体尺寸代替坝基，其上作用水荷等，用延长的坝体的变形代替原地基的变形，该方法关键是坝体延长的长度。FEM法：随着坝基条件越来越复杂，地基变形越来越受地基缺陷的控制使传统的方法一般只能考虑均匀地基，而不能考虑各种构造的影响，因此，如何考虑复杂地基的变形是近来水工研究人员的一个重要课题。现在所能采用的方法为：综合弹性模量法：即用FEM先计算出地基所谓综合弹性。FEM与多拱梁法的耦合法，成勘院已经编制了有关程序，但仍处于研究阶段，没有达到实用程序。（二）F.Vogt方法基本概念

7、：1）拱坝作用在坝基上的力任一个断面共计六个力：即三个力，三个矩。其变位也有六个：△r，△s，△z，θz，θs，θr2）变位系数：定义：均匀、连续各向同性的半无限弹性体表面（a×b）范围内受均匀力时，（a×b）范围内的平均变位，即伏格特早在1925年推导出的变位系数，其荷载强度为单宽上力为单位力1。①如在均匀法向力作用下，其变形为虚线所示，取其平均值，则为：k2可由b/a，μ查②在均匀弯矩由b/a，μ查由b/a，μ查③剪力由b/a，μ查由a/b，μ查④扭矩Mz由b/a，μ查3）力与变形的关系如下：4）

8、变位系数在拱坝中的应用：变位系数是在半无限体表面（a×b）矩形内受力的平均变位而拱坝坝基的表面：I、不是一个平面，且形状不规则Ii、拱坝所要知道的是：单位宽度上力与其变位的关系。Iii、坝体给地基的力在各点不相同，而且互有影响，即要求A断面的变位除了本断面上所受的力有影响外，其它点所受的力对该点也有影响Iv、由于岸坡倾斜，所知道的力与坝基面不正交。因此要想利用变位系数来解决拱坝的地基变形需要有一些假定及变换，即书上P161.1.2.3①假定a）等量矩形代