PWM 型降压式DC—DC变换器中的混沌现象.docx

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1、第15卷第1期河海大学常州分枝学报Vo1．15No．32001年3月JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYCHANGZHOUMar．200l文章编号：1009—1130(2001)010006—04PWM型降压式DC—DC变换器中的混沌现象尹奕光，于盛林(南京航空航天大学测试工程系，江苏南京210016)摘要：对工作在电感电流连续模式下的PWM型降压式DCDC变换器进行了研究，采用连续采样、恒频的PWM控制环调节DC—DC变换器的输出电压．通过理论分析与实验电路两方面证实了DC—DC变换器在某些特定的电路参数下会出现多脉冲、倍周期分叉及混沌等现象

2、．关键词：PWM型降压式DC—DC变换器F多脉冲；倍周期分叉；混沌中图分类号：TN624文献标识码：AO引言近几年来，随着混沌理论研究的不断深入与发展，对开关式功率变换器有了进一步的认识．从非线性动力学的角度来说，功率变换器是一个强非线性时变动力学系统，存在着丰富的非线性现象，包括各种类型的分叉与混沌．混沌的主要特点包括：(a)对初值的变化的高度敏感性；(b)奇异吸引子中包含无穷多个不稳定周期轨道；(c)连续的功率谱．许多电源设计者经常会听到功率变换器发出“吱吱”的噪声，或是在示渡器上观察到不确定、杂乱的输出波形．一般我们都认为是电路产生了自激振荡，实际上

3、，研究表明：此时的变换器有可能正处于混沌状态]．特别是当功率变换器工作在保护模式状态，即过载或是短路的情况下，混沌现象经常发生-．因此，充分了解功率变换器的混沌现象，制定出一套可靠的电源设计技术来消除或利用混沌．对于正确设计和调试功率变换器具有重要的指导意义．1理论分析本文的研究对象是工作连续的PWM型降压式DC—DC变换器．图1所示是降压式变换器的电路原理图．电路中的参数值如下：L=20mH，C一47F，R=22n，A=8．4，Vf=11．3V，V一3．8V，V一8．2V，T=400s．假定电路中的元件均是理想的．电路中负载电阻R上的电压输入至增益为的放

4、大器OA的正向输入端，参考电压r输入至放大器的图1降压式DC—DC变换器的电路框图Fig．1Blockdiagramofthebuckconverter收一日期；20000406作者筒舟；尹窦光(1973一)，男，江苏南京人，博士研究生，测控专业第15卷第l期尹奕光，等PWM型降压式DC—DC变换器中的混沌现象7反向端，放大器的输出为控制电压一=A(—)⋯V接至比器OA。的反向入端，比器的正向入端为一个独立的斜坡电压源⋯，⋯在周期丁内线性地从低电压变化至高电压，然后瞬时地回到．假定0≤V，≤V区间内，斜坡电压可表示为：唧0)一V，+(V，)F(音)(1)

5、其中F()的取值为的小数部分．比较器的输出决定了开关s的状态：当V一>⋯时，s断开；当一时，s状态切换；当<⋯时，s合．器通过对输出电压()的续取样实现对比较器的输出脉冲宽度进行调节，从而控制开关s的通断．在稳态情况下，换器的出电压中含有周期性的纹波；在每一个开关周期中变换器的控制电压一与斜坡电压只有唯一的交点，即开关管只通断一次．然而在某些情况下，路会发生多脉冲现象，即在一个斜坡电压周期里，出电压跟随斜坡电压变化，开关通断多次，出多个交点．从而增加了开关损耗，换器的效率降低．为了简化起见，我们将路输出容短路，分析一阶电路解的特性．出电压V(t)的微分方程

6、及通解为：LdV⋯，瓦一()一oe一+V当开关s合时，V一V(为直流输入电压)；反之V一0；V。是一个待定系数，可以由初始条件来决定：k—R／L．PWM型DC—DC换器是一个强非线性离散系统，因此可以通过考察与之间的迭代映射关系来研究系统周期解的定性．⋯、是输出电压在第+l、个周期时刻的迭代．文献[1]表明：方程的解存在且局部稳定的条件是：V一和ld／d1≤1，前一条件保解是周期一1的，后一条件保解的定性．推，降式变换器的映射关系式：+L垒V一(丁)／A+V一Ve一+V』[1一e]其中y满足式(3)A(e一f)：，+—_]式(2)是一个超越方程，没有解析解

7、；但是，考察稳定性，只需要知道映射的梯度求微分，得到垒dV．+l=e[1en]对式(3)的t求微分，得到(2)(3)对式(2)的(4)dG(1一kt)+(，+AVf)(5)’出一——广———一其中G一(一V)／T．将式(5)代人式(4)，得到一e[卜丽瓦kAV,](6)为了使电路不发生多脉冲现象系必须满足V(￡)的梯度不能大于斜坡电压的梯度G。因此，当t=￡时，即开关S从截止到导通时，(￡)的梯度为kA(V-Ve～)，当V一0，取最大．样就给出了电路不发生多脉冲象输入电压V的上界：第l5卷第1期尹奕光，等PWM型降压式IX：一IX：变换器中的混沌现囊9合

8、理的布线技术来避免寄生振荡是有必要的，特别是在控制电路的地线与电压