2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷7基础卷三角函数与解三角形（原卷版）.docx

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1、专题7（基础卷）三角函数与解三角形一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，、、分别为的内角、、的对边，，则角的大小为（）A．B．C．D．2．在中，若，，，则的面积为（）A．B．C．D．3．已知的内角、、的对边分别为、、，且满足，，，则边长的值为（）A．B．C．D．4．在中，角、所对的边长分别为、，则“”是“”的（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知的三边长分别为、、，有以下4个命题：（1）以、、为边长的三角形一定存在；（

2、2）以、、为边长的三角形一定存在；（3）以、、为边长的三角形一定存在；（4）以、、为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数，其中，且，若对一切恒成立，则（）.A．B．C．是偶函数D．是奇函数7．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数图像的一条对称轴方程为，则直线与的夹角大小为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．10．已知函数，若函数恰有4个零点，，，，且，为实数，则的取值范围为（）A．B．

3、C．D．11．函数在处的切线垂直于轴，且，则当取最小正数时，不等式的解集是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．12．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知的内角、、的对边分别为、、，若，，且的面积是，___________.14．已知，函数在区间上单调.①；②在区间上单调递减；③在区间上有零点；④在区间上的最大值一定为1.以上四个结论，其中正确结论的编号是______.15．函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为在点列，中存在三个不同的点

4、使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________.16．如图，某公园要在一块圆心角为，半径为的扇形草坪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17．在中，内角、、所对的边分别为、、，点是的中点，已知，且.（1）求；（2）求面积的最大值.18．中，、、分别为的内角、、的对边，且.（1）求角的大小；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（2）若，求的最大值；（3）求的值.19．已知函数，其中．（1）

5、若，是否存在实数使得函数为偶函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）若为函数的对称轴，求函数的单调增区间．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20．某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为，，且，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m.（1）求灯的顶端A到地面的距离；（2）若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q，，且在点P处观察A的仰角为，在点Q处观察A的仰角为，且，，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数

6、据：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21．已知圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程；（2）点AB分别是圆C和直线l上的点，且，求线段AB长的最小值.22．已知函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得函数的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！