重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、可修改重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题1.的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值.【详解】故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的计算诱导公式的应用，是基础题.2.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别解出集合，即可求得.【详解】，，-19-可修改，，.故选：D.【点睛】本题主要考查的是集合的并集运算，正确解出集合是解决本题的关键，是基础题.3.已知实数，，满足，，，则

2、实数，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将分别与进行比较，即可得到实数，，的大小关系.【详解】由题意得：，，，即.故选：D.【点睛】本题考查指对数函数的性质，着重考查推理论证能力，是基础题.4.若，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-19-可修改设t，t≥1，则x＝（t﹣1）2，由此能求出函数f（x）的解析式．【详解】解：f（1）＝x+，设t，t≥1，则x＝（t﹣1）2，∴f（t）＝（t﹣1）2+t﹣1＝t2﹣t，t≥1，∴函数f（x）的解析式为

3、f（x）＝x2﹣x（x≥1）．故选：C．【点睛】本题考查函数的解析式的求法，考查函数定义域等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件判断函数为奇函数，且在为负数，从而得出结论.-19-可修改【详解】,因此函数为奇函数，图像关于原点对称排除；当时，，，因此.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数图像的应用，奇偶性的应用，根据奇偶函数的对称性进行判断是解决本题的关键，是中档题.6.已知是定义在上的奇函数，且，当时

4、，，则（）A.2B.1C.D.【答案】B【解析】分析】根据得出函数的周期，再根据题意即可求得.【详解】且是定义在上的奇函数，，，的周期为，，-19-可修改又时，，.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数的周期性，根据题意得出函数的周期是解决本题的关键，是中档题.7.的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用两角和的正切公式化简后根据特殊角的正切值，即可求得.【详解】.故选：.【点睛】本题主要考查的是两角差的正切公式的应用，考查学生的计算能力以及特殊角的函数值的应用，是基础题.8.已知

5、光通过一块玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：）（）A.12块B.13块C.14块D.15块【答案】C【解析】【分析】先求得光通过块玻璃后强度的解析式，以强度为原来的以下列不等式，解不等式求得需要至少通过的玻璃数.-19-可修改【详解】设光原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为.光通过1块玻璃后，强度，光通过2块玻璃后，强度，…光通过块玻璃后，强度.由题意得，即，两边同时取对数，可得.∵，∴.又，∴至少需要通过块这样的玻璃，光的强度能减

6、弱到原来的以下.故选C.【点睛】本小题主要考查指数函数模型的运用，考查指数不等式的解法，考查对数运算，考查运算求解能力，属于中档题.9.若，，则值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出的值，，再用两角差的余弦即可求得值.【详解】，，则，，-19-可修改.故选：.【点睛】本题主要考查的是同角三角函数基本关系式，两角差的余弦公式的应用，考查学生的计算能力，是中档题.10.已知函数，则使得不等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判定函数为偶函数并且为

7、单调增函数，列出不等式，解不等式即可得的取值范围.【详解】，函数为偶函数，当时，均为增函数，所以函数为增函数，则当时，函数为减函数，，解得.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数的奇偶性和单调性的应用，得出函数是偶函数和在的单调性是解决本题的关键，是中档题.11.函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（）-19-可修改A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，得出范围，再结合题意和图形即可得出的取值范围.【详解】令，则，又函数有6个不同的零点，有三个零点且有两解因此，由函数的图像可知，的

8、取值范围是，故选：.【点睛】本题主要考查的是函数零点的应用，同时考查的是分段函数的应用，数型结合思想的应用，考查学生的分析问题的能力，是中档题.12.已知函对任意满足，，且在上单调递增，则的最大值为（）A.3B.9C.15D.27【答案】C【解析】【分析】根据已知条件得出是函数的对称轴，函数的对称，又-19-可修改，且在上单调递增，得出的最大值.【详解】函数满足，所以函数的图像关于对称，①又函数满足，②由①②得，得，又在上单调递增，，，即又，.故选：.【点睛】本题主要考查正弦函数的图像的对称性，