吉林省通化县综合高级中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理注意事项：1、本试卷答题时间120分钟，满分120分。2、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知p:∃x0∈R,,那么¬p为A.∀x∈R,3x

2、0∈R,C.∀x∈R,3x≥x3D.∃x0∈R,≥2、过点(2,1)且与直线3x-2y=0垂直的直线方程为A.2x-3y-1=0B.2x+3y-7=0C.3x-2y-4=0D.3x+2y-8=03、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.46B.48C.36D.32144、已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（　　）A.2B.3C.6D.95、已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆

3、的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋x2＝16、以点(2，-1)为圆心，且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为(　　)A.(x-2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x+2)2+(y-1)2=9D.(x-2)2+(y+1)2=97、如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(　　)A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°8、若平面α的一个法向量n＝(2,1,1)，直线

4、l的一个方向向量为a＝(1,2,3)，则l与α所成角的正弦值为(　　)A.B.C．－D.9、“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条10、若圆(x+1)2+y2=m与圆x2+y2-4x+8y-16=0内切,则实数m的值为             A.1B.11C.121D.1或12114第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、非选择题：填空题共4道小题每题5分共20分：11、已知长方体一个顶点上三

5、条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________12、已知A(－1,0)，B(1,0)，且·＝0，则动点M的轨迹方程是________13、已知双曲线-=1(a>0)和抛物线y2=8x有相同的焦点,则双曲线的离心率为　　　　.14、下列各项中，描述正确的是________．(填序号)①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②已知p：0∈{x

6、(x+2)(x-3)<0}；q：={0}.则“p或q”为假③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题是真命题；④

7、二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.解答题共5道小题每题12分：15、已知直线l与圆C相交于点P(1，0)和点Q(0，1).(1)求圆心所在的直线方程；(2)若圆C的半径为1，求圆C的标准方程.1416、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.17、中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。18、已知抛物线：（）的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点，为坐标

8、原点.（1）求抛物线的方程；14（2）求的面积.19、如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE=60°，G为BE的中点.(1)求证：AG⊥平面ADF.(2)若AB=BC，求二面角D-CA-G的余弦值.14高二数学（理科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分,共40分1.【答案】C【解析】因为特称命题的否定为全称命题,所以¬p:∀x∈R,3x≥x3,故选C.2.【答案】B【解析】由题意,设直线方程为2x+3y+b=0,把(2,1)代入,则4+3+b=0,即b=-7,则所求

9、直线方程为2x+3y-7=0.14故选:B.3.【答案】B【解析】由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的体积为.4.【答案】C【解析】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知，即，解得.5.【答案】A【解析】c＝1，a＝2，∴b2＝a2－c2＝3.∴椭圆的方程为＋＝1.6.【答案】D【解析】圆心到直线3x-4y+5=0的距离d==3，即圆的半径为3，故所求圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=9.7.【答案】D14【解析】对于选项D，∵