线段的轴对称性.doc

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1、5.3.2线段的垂直平分线性质课堂教学实录东源县黄田中学曾思荣老师：（走进讲台）上课同学们：（起立）老师好老师：同学们好，请坐。上一节课我们学习了轴对称图形，请同学们回忆：什么叫轴对称图形？同学甲：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.老师：回答准确，请坐下；下列图形哪些是轴对称图形？探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？请同学们拿出笔和纸，按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B

2、重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．。（展示、点评）第4页共4页老师：再请同学们在你画的平分线上任意找一点P，然后把这点P和线段两端点连起来，得到PA、PB。量一量线段PA、PB长度，说说你的发现？同学乙：我发现：PA=PB；老师：同学们，那你们赞同这种说法吗？同学们：赞同。老师：请同学们思考：你能用文字语言描述刚才的发现；同学丙：垂直平分线上任意一点到线段两端的长度相等。老师：你想想，两点间的长度叫什么？同学丙：距离；老师：那么，你可以把刚才这句话用到“距离”这个词再描述一下吗？同学

3、丙：垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。老师：请同学们另外找一点试试。看看刚才的猜想是否还正确？同学们试过后，（齐）：正确老师：请同学们说说这个命题的条件和结论。再用翻译成“数学语言”同学丁：这个命题的条件是：AO=BO，L⊥AB交AB于O；P是L上任意一点；结论是：PA=PB老师：同学们，你们能肯定它正确吗？同学们（齐）能。老师：那么，你们有什么“魔法”呢？同学戊：我可以证明△PAO和△PBO全等，从而说明PA=PB；第4页共4页老师：同学们，那么明白吗？同学们：（齐）明白。老师：掌声鼓励一下这位未来的数学家。老师：我们知道了线段的垂直平分

4、线的性质：线段的垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。下面我们来学习尺规作图老师出示问题：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1.多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。2.各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？同学甲：演示其它同学在练习本上完成。老师：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为(　　)生：B老师：请同学们思考，这个定理有什么用途呢？同学：可以证明两条线段相等；老师：请同学们完成课本随练习1，2老师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课

5、的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！学生畅谈自己的收获！老师：布置作业：请完成课本P1242、3老师：下课！第4页共4页同学：谢谢老师。第4页共4页