资源描述：
《数的整除复习课知识讲解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数的整除复习课奇数与偶数奇数：不能被２整除的整数叫奇数；偶数：能被２整除的整数叫偶数。奇数±奇数=偶数；偶数×偶数=偶数奇数±偶数=奇数；偶数×奇数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数×奇数=奇数偶数±偶数=偶数；偶数用2n表示，奇数用2n-1表示，其中n为正整数。质数与合数质数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；合数：如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97分解素因数把一个合数
2、用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解素因数的方法：短除法练习：用短除法将210分解素因数：解：所以210=2×3×5×7210105357235被2整除：偶数；个位是0、2、4、6、8；被5整除：个位是0、5；被3、9整除：数码和被3、9整除；被4、25整除：末两位被4、25整除；被8、125整除：末三位被8、125整除；被7整除：截尾法；被11整除：奇数位减偶数位被11整除；被7、11、13整除：末三位与之前的数的差被7、11、13整除。整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。整除三整一零判断：(1)2.5能被5整
3、除;()(2)0能被任何不为0的整数整除;()(3)m÷n=3，n一定能整除m;()(4)个位上是0的数一定能被2和5同时整除;()×××√整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或称为约数）。例如：6能被2整除，6是2的倍数，2是6的约数。因数与倍数因数和倍数是相互依存的1.一个整数有无数个倍数；2.一个整数没有最大的倍数，最小的倍数就是它本身；3.一个整数最大的因数是它本身，最小的因数是1.互质：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互质。两两互质：几个数中任意取两个数都互质时，称这几个数两两互质。互质1、质数：2、又是奇数，又是合数：3、又是质数，又
4、是偶数：4、_____既不是质数，也不是合数。5、连续的两个自然数都是质数：6、连续的两个自然数都是合数：7、两个素数一定互质？8、两个合数一定不互质？20以内：2，3，5，7，11，13，17，199，1522和318和9，9和10，14和15，15和16×几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。公因数与最大公因数用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）28和42；（2）18和36；1、若两个数互质，则它们的最大公因数是1。2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的一个数。公倍数与最小公倍数几个整数的公有倍数叫做它们
5、的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。求下列各组数的最小公倍数：（1）9和10；（2）24和48；1、若两个数互质，则它们的最小公倍数是它们的乘积。2、若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是其中较大的一个数。求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数解法一：分解质因数法16=2×2×2×212=2×2×330=2×3×5所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×2×2×5=24016,12和30的最小公倍数,应当既包含12的所有质因数,又包含16和30的所有质因素,但相同的质因数可以只取一个(1个2),每两个数公有的质因数(1个2和1个3),
6、以及再取各自剩余的质因数(2个2和1个5),所有这些质因数的积.求三个整数的最小公倍数例：求16,12,30的最小公倍数解法二：短除法12163026815234153145除以三个数共有的因数2除以6、8共有的因数2，15不动除以3、15共有的因数3，4不动除到商两两互质为止所以16,12,20的最小公倍数为2×2×3×4×5=240将除数和商都乘起来练习：求12，15，18的最小公倍数180如果48=2×2×2×2×360=2×2×3×5，那么48和60的最大公因数是（ ）。那么48和60的最小公倍数是（ ）。2×2×3=122×2×3×2×2×5=240能力展示
7、能力展示如果A=a×b×c×d,B=b×d×e,那么A和B的最大公因数就是（ ），那么A和B的最小公倍数是（ ）。能力展示2、一筐芦柑估计约有350～400个。每次拿3个，4个，5个都正好拿完，没有剩余。问有多少个芦柑？3、一次会餐，每两人用一只蛋糕碟，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，结果最后统计会餐的人共用去碗碟65只。问：参加会餐的人数是多少？1、判断(1)15和12都是他们的最大公因数的倍数。(2)几个数的最大公因数一定比他们的最小公倍数小。(3)两个数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数
