2006年7月高等教育自学考试高等数学（工本）试题历年试卷.doc

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1、做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2006年7月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=的周期为（　　　）A.B.4C.D.62.极限（　　　）A.0B.1C.-D.3.当x0时，函数ex-cosx是x2的（　　　）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量4.曲线y=（　　　）A.有且仅有水平渐近线B.

2、有且仅有垂直渐近线C.既无水平渐近线也无垂直渐近线D.既有水平渐近线也有垂直渐近线5.设函数y=xcosx(x>0)，则（　　　）A.xcosx-1cosxB.xcosxlnxC.xcosx()D.6.设函数y=f()，其中f(u)为可导函数，则（　　　）A.B.C.xD.7.对于曲线y=ln(1+x2)，下面正确的结论是（　　　）A.（0，0）点是曲线的拐点B.（1，ln2）点是曲线的拐点C.（0，0）点是曲线的极值点D.（-1,ln2）点不是曲线的拐点8.不定积分（　　　）A.arctgx+CB.ln(1+x2)+CC.D.ln(1+x2)

3、+C9.定积分（　　　）A.B.（e2-1）C.(e-2-1)D.-110.设函数f(x)为连续函数，且满足f(x)=4x-,则=（　　　）A.1B.2C.3D.411.极限（　　　）A.-1B.0C.1D.不存在12.设a和b是向量，则（a+b）×(a+2b)=（　　　）A.a×bB.3a×bC.b×aD.a2+3a×b+b213.过点（2，-8，3）且垂直于平面x+2y-3z-2=0的直线方程是（　　　）A.(x-2)+2(y+8)-3(z-3)=0B.C.D.14.设函数z=，则（　　　）A.B.C.D.15.设函数f(x,y)在(x0,

4、y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且，则f(x0，y0)（　　　）A.必为f(x,y)的极小值B.必为f(x,y)的极大值C.必为f(x,y)的极值D.不一定是f(x,y)的极值16.设积分区域B：x2+y2≤2x，则二重积分（　　　）A.B.C.D.17.微分方程的通解是（　　　）A.y=CexB.y=Cex+1C.y=(C+1)exD.y=Cex-118.用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为（　　　）A.asinxB.acosxC.acosx+bsinxD.x(acosx+bsinx)19.下列无穷级数中绝对收敛的是（　　

5、　）A.B.C.D.20.函数sinx2的麦克劳林展开式是（　　　）A.B.C.(D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.设函数f(x)=lnx，g(x)=arcsinx，则函数f[g(x)]的定义域为___________.22.极限___________.23.设函数f(x)=在x=0处连续，则常数a=___________.24.设参数方程确定了函数y=y(x)，则=___________.25.函数f(x)=2x在[-1，5]上的最大值是___________.26

6、.不定积分___________.27.在空间直角坐标系中，xoz坐标面的方程为___________.28.设函数z=arctg，则=___________.29.设C是直线y=x从（1，1）到（2，2）的一段，则曲线积分_________.30.微分方程的通解是___________.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31．求极限〔〕.32．设函数y=ln，求.33．设函数f(x)=在x=0处可导，求常数a和b的值.34．计算定积分.35．判断无穷级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛.四、应用和证明题（本大题共3

7、小题，每小题5分，共15分）36．设两个非负数之和为8，其中一个为x,s(x)是这两个正数的立方和。求s(x)的最大值和最小值.37．证明：若函数f(x)在(-∞，+∞)内满足关系式，且f(0)=1，则f(x)=ex.38．求由圆柱面x2+y2=1，平面x-y-z+4=0及平面z=0所围立体的体积.