初中数学二次函数复习专题.docx

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1、初中数学二次函数复习专题班别姓名学号主备：CYD审稿：〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（

2、1）二次函数及其图象2如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向2≠0)的顶点是b4acb2b，当a>0抛物线y=ax+bx+c(a(,)，对称轴是x2a4a2a时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.〖考查重点与常见题型〗1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x22额图像经过原点，＋m－m－2则m的值是2．综合考查正比例、反比例、一次函

3、数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是（）yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。34．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个

4、交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－3（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶2点坐标.5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。习题1:1.二次函数，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。2.函数y=x2的图象叫线，它开口向，对称轴是，顶点坐标为.3.把二次函数配方成的形式为，它的图象是，开口向，顶点坐标是，对称轴是。4.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（）.A.B.C.D.5.二次函数，当时，。此抛物线与x轴有个交点。例题精讲例1.已知二次函数的图象如图所示

5、，求其解析式。例2.已知二次函数。（1）填写下表，画出函数的图象；xy（2）根据图象说明：1.求方程的解；2.当x取何值时，y>0？3.当x取何值时，y<0？4.当x取何值时，y随x的增大而减少？例3.如图是抛物线形拱桥，当水面在AB时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？巩固作业：1.抛物线的顶点坐标是（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（1,0）D.（-1,0）2．二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．33.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）4.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．5.已

6、知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．6.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．7二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。8某旅行社团去外地旅游，30人起组团，每人收费优惠，即旅行团每增加1人，每人的收费就降低800元，旅行社对超过30人的团给予10元。请计算当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大的营业额？