热学(秦允豪编)习题解答第五章热力学第二定律与熵.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第五章热力学第二定律与熵5.1.1证明绝热线与等温线不能相交于二点。证明：应用反证法。设等温线（ABC）与绝热线（ADC）相交于两点A、C。令系统作正循环，ABCDA。则：过程ABC吸热Q1，经一循环作功ASABCD。构成CDAQ20，造了一个第二永动机，违背了开尔文表述。NOT：还可用热力学第一定律或其它方法证明。5.1.2证：两绝热线不能相交。证明：设两绝热线交于

2、A，则可作等温线BC与两绝热线分别交于B、C，并构成一个循环，令系统作正循环BCAC，则：等温膨胀BC，系统吸收Q，CA、AB无热量交换。但，该循环对外作净功ASABCD，亦构成一个第二永动机，违背了开尔文表述。故原命题成立。dQ5.3.1（1）经123，由dSTS3S1S2S1S3S2T2T3CVdTCPdTT2T1CPlnT2CVlnT3CPlnV2CVlnP3not:P2P1T1T2V1P2CPlnV2CVlnV1CPCVlnV2not:V3V2V1V3V1Rln40Rln25.76JK120（

3、2）经历131RT1V3V21V2V2S3S1PdVdVRlnRlnRln2T1T1VV1V1V1V1（3）经历143S3S1S4S1S3S40T3CPdTCPlnT3CPlnT1T4TT4T4T1V4114绝热T1V11T4V41T4V11V4P1P1V1P4V4V1P411111T1V4P1P1V3V2T4V1P4P3V1V11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1S3S1CPlnV21CPlnV2RlnV2Rln2CPR∴V1V1V1（考

4、虑1）DIS：熵变化仅由初、末态决定，与过程无关。5.3.2（1）系统处于新的平衡位置后：uAW1Q1uBW1Q1uuAuB0T'T温度不变（2）设新平衡后，活塞位于距A处x，（活塞截面为S）P10V10PV1A端：TT'51050.3SPxSB端：P20V20PV211050.5SP0.8xS3x0.8xx0.6m两式相除：（3）总熵变是活塞两侧气体熵变之和，均用等温可逆过程代替可求。duPdVdSATV1dVSARV10VV2dVSBRV20VSSASBNOT：原命题中，dS5.3.3（1）SmC

5、VlnT2T1PdVRdVTVRlnV1Rln0.6SRln2V100.3SV2Rln0.2SRln0.4Rln0.5SV20Rln2ln0.413.37JK1Ne的摩尔数不清，作1mol处理。dQmCVdTTT设想水与一系列温差无限小的恒热源接触。14.18103ln3731.30103JK1273因为熵的变化只由初、终两态决定，故题设的不可逆过程的熵差与上述设置的可逆过程熵差相等。（2）同法，分两次设置可逆过程，分两段进行计算。S1'S1''mCVlnTmCVlnT2mCVln323ln373水

6、的熵变T1T27332314.181030.1680.1441.30103JK1热源熵变，注意到水吸热，即为热源放热S2121mCVT11mCVT2mCV5050dQT1T1T23233734.181030.2891.21103JK1总熵变SS1S21.301031.2110390JK1S0，该过程是不可逆的。（3）设置温差无限小的热源，使过程为可逆的，则系统S0NOT：水C4.18103JK1题为C4.18103KJK1应纠正。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P0V0P0mgV5.3.4（1）程AV0mgV011TT0VP0AV即：代入TT01mg1P0A⋯⋯（1）lnT11mglnTT0，升高又T0P0A1dS1duPdVCdTRdV（2）TVV1SCVlnTRlnVCVln1mgRln1mg1T0V0P0AP0ACV1RmgCVCVRmgln1ln1P0AP0ACPCVRmg0ln1P0A（3）（1）式所求。5.3.5温中，QTdSLQ1TdSTdS12313561T0S02S02T02WQ1Q2TdST0S0WT0S02

8、Q114T0S0148T0S022QTdS5.3.6WQ1Q2TdSSABC11000.5106225106JQ1SABEDCA14003000.510623500.5106J3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯W251061Q3500.510675.3.7CV5RCP7R依题意1，2，2CP712CV371T2P2（1）B经历绝热压缩过程，由TV1CT1P112T'2P0271.22T0P0T