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《上海市青浦区2019届高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯青浦区2019届高三期末学业质量调研数学试卷2018.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合A{1,0,1,2}，B(,0)，则AB2.写出命题“若am2bm2，则ab”的逆命题3.不等式2x24x3(1)3(x1)的解集为24.在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆交于点(3,4)，则55tan()的值为5.已知直角三角形△ABC中，A90，AB3，AC4，则△A
2、BC绕直线AC旋转一周所得几何体的体积为6.如图所示，在复平面内，网格中的每个正方形的边长都为1，点A、B对应的复数分别是z1、z2，则
3、z2
4、z17.已知无穷等比数列{an}各项的和为4，则首项a1的取值范围是8.设函数f(x)sinx（02），将f(x)图像向左平移2单位后所得函数图像与3原函数图像的对称轴重合，则9.2018首届进博会在上海召开，现要从5男4女共9名志愿者中选派3名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一个出入口，其中至少要求一名男性，则不同的选派方案共有种10.设等差数列{an}满足a11，an0，其前n项
5、和为Sn，若数列{Sn}也为等差数列，则limSn10n2an11.已知函数f(x)22，当x(0,1]时，f(x)x2，若在区间[1,1]内f(x1)g(x)f(x)t(x1)有两个不同的零点，则实数t的取值范围是12.已知平面向量a、b、c满足
6、a
7、1，
8、b
9、
10、c
11、2，且bc0，则当01时，
12、ab(1)c
13、的取值范围是-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.“n4”是“(x1)n的二项展开式存在常数项”的（）
14、xA.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.长轴长为8，以抛物线y212x的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（）x2y2x2y21C.x2y2x2y2A.1B.6428251D.164551616715.对于两条不同的直线m、n和两个不同的平面、，以下结论正确的是（）A.若m，n∥，m、n是异面直线，则、相交B.若m，m，n∥，则n∥C.m，n∥，m、n共面于，则m∥nD.若m，n，、不平行，则m、n为异面直线16.记号[x]表示不超过实数x的最大整数，若f(x)[x2][30x]，则3
15、0f(1)f(2)f(3)f(29)f(30)的值为（）A.899B.900C.901D.902三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3，A1D5.（1）求该正四棱柱的侧面积与体积；（2）若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小.-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18.如图，某广场有一块边长为1(hm)的正方形区域ABCD，在点A处装有一个可转动的摄像头，其能够
16、捕捉到图像的角PAQ始终为45°（其中点P、Q分别在边BC、CD上），设PAB，记tant.1t表示PQ的长度，并研究△CPQ的周长l是否为定值？（）用（2）问摄像头能捕捉到正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少hm2？19.对于在某个区间[a,)上有意义的函数f(x)，如果存在一次函数g(x)kxb使得对于任意的x[a,)，有
17、f(x)g(x)
18、1恒成立，则称函数g(x)是函数f(x)在区间[a,)上的弱渐近函数.（1）若函数g(x)3x是函数f(x)m)上的弱渐近函数，求实数m的3x在区间[4,x取值范围；（2）证明
19、：函数g(x)2x是函数f(x)2x21在区间[2,)上的弱渐近函数.-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20.（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，渐近线方程为y3x，求双曲线的标准方程；（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，且P是线段AB的中点，求证：x1x2为常数；（3）我们知道函数y1图像是由双曲线x2y21的图像逆时针旋转45°得到的，函数x33y3x2图像也是双曲线，请尝试写
20、出双曲线y3x2的性质（不必证明）.3x3xandnN*21.若存在常数（kN*k2cd{a}an1k，k满足，）、、，使得无穷数列nncanN*k则称数列{an}为“数列”，已知数列{bn}为“数列”.（1）若数列{bn}中，b11，k3，d4，c0，试求b2019的值；（2）若数列{bn}中，b12
