多元回归分析案例

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1、计量经济学案例分析多元回归分析案例学院:数理学院班级:数学092班学号:094131230姓名:徐冬梅摘要:为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因,分析全国人口增长规律,与猜测中国未来的增长趋势,用Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析,得出了相关结论关键词:多元回归分析,Evicews软件,中国人口自然增长;一、建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌,选择人口自然增长率作为被解释变量,以反映中国人口的增长;选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表;选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入,居民消费价格指

2、数增长率,人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。通过对表1的数据进行分析,建立模型。其模型表达式为:(i=1,2,,3)其中Y表示人口自然增长率,X1表示国名总收入,X2表示居民消费价格指数增长率,X3表示人均GDP,根据以往经验和对调查资料的初步分析可知,Y与X1,X2,X3呈线性关系,因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。µi表示随机误差项。通过上式,我们可以了解到,每个解释变量增长1亿元,粮食总产值会如何变化,从而进行财政收入预测。相关数据:表1年份人口自然增长率(%。)Y国民总收入(亿元)X1居民消费价

3、格指数增长率(CPI)%X2人均GDP(元)X3198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.214810824.14044199510.555981117.15046199610.42701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.

4、58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264一、参数估计利用上表中的数据,运用eview软件,采用最小二乘法,对表中的数据进行线性回归,对所建模型进行估计,估计结果见下图。从估计结果可得模型:Y关于X1的散点图:可以看出Y和X1成线性

5、相关关系Y关于X2的散点图:可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图:可以看出Y和X3成线性相关关系回归结果三、模型检验:1、经济意义检验模型估计结果说明,在假定其它变量不变的情况下,当年国民总收入每增长1亿元,人口增长率增长0.000392%;在假定其它变量不变的情况下,当年居民消费价格指数增长率每增长1%,人口增长率增长0.050364%;在假定其它变量不变的情况下,当年人均GDP没增加一元,人口增长率就会降低0.005881%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验(1)、拟合优度检验由于,所以=0.941625,=0.930680,可见模型在

6、整体上拟合得非常好。(2)、F检验由于所以=86.02977,针对,给定显著性水平,在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k-1=16的临界值。由表3.4中得到F=86.02977,由于F=86.02977>应拒绝原假设,说明回归方程显著,即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。(3)、t检验由于0.780038且0.830371,8.89415E-05,0.03196669,0.00121009,当,18.99364在时,(16)=2.120因为t=18.99364>2.120,所以在95

7、%的置信度下拒绝原假设,说明截距项对回归方程影响显著。当4.407392在时,(16)=2.120因为t=4.407392>2.120所以在95%的置信度下拒绝原假设,说明X1变量对Y影响显著。当1.575515在时,(16)=2.120因为t=1.575515<2.120,所以在95%的置信度下接受原假设,说明X2变量对Y影响不显著。当-4.859971在时,(16)=2.120因为t=-4.859971<2.120,所以在95%的置信度下接受原假设,说明X3变量对Y影响不显著。(4)、的置信区间的置信区间为:,计算得:(14.01138,17.53216);

8、的置信区间为:,计算得:

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