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《苏教版(文科数学)直线的倾斜角与斜率、直线方程单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(四十四)直线的倾斜角与斜率、直线方程A组夯实基础1．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A．30°B．60°C．45°D．120°解析：选Cy′＝3x2－2，切线的斜率＝3×12－2＝1，故倾斜角为45°.故选C．2．(2018九·江月考)已知直线经过圆C：x2＋y2－2x－4y＝0的圆心，且坐标原点到直线的距离为5，则直线的方程为()A．x＋2y＋5＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y
2、＋3＝0解析：选C圆心C(1,2)，∴OC＝2，
3、OC
4、＝5，所以l⊥OC，l＝－1.2∴直线l的方程为y－2＝－1(x－1)，即x＋2y－5＝0.23．(2018江·门模拟)如果A·C＜0，且B·C＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C由题意知A·B·C≠0，直线方程变为y＝－Ax－C.∵A·C＜0，B·C＜0，∴A·BBB＞0，∴其斜率＝－A＜0.又y轴上的截距b＝－C＞0，∴直线过第一、二、四象限．BB4．(2018·圳调研深)在同一平面直角坐标系中，直线
5、l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是()解析：选B当a>0，b>0时，－a<0，－b<0.选项B符合．5．(2018·水一模衡)已知直线l的斜率为3，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()A．y＝3x＋2B．y＝3x－21D．y＝－3x＋2C．y＝3x＋2解析：选A∵直线x－2y－4＝0的斜率为1，21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴直线l在y轴上的截距为2，∴直线l的方程为y＝3x＋2，故选A．6．
6、(2018·烟台模拟)直线3x－4y＋＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数＝________.解析：在方程3x－4y＋＝0中，令x＝0，得y＝k4，令y＝0，得x＝－k3，由题意知，k4k－＝2，解得＝－24.答案：－247．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．解析：当直线过原点时，直线方程为y＝－5x；3当直线不过原点时，设直线方程为x＋y＝1，a－a即x－y＝a.代入点(－3,5)，得a＝－8.即直线方程为x－y＋8＝0.5答案：y＝－3x或x－y＋8＝08．直线l：(a－2
7、)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点__________.解析：直线l的方程变形为a(x＋y)－2x＋y＋6＝0，x＋y＝0，解得x＝2，y＝－2，由－2x＋y＋6＝0，所以直线l恒过定点(2，－2)．答案：(2，－2)9．(2018宜·城一中月考)△ABC的一个顶点为A(2,3)，两条高所在直线方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三边所在直线的方程．解：因为点A不在两条直线上，所以不妨设直线x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0是分别经过点B和点C的高线，∴由垂直关系可得AB的斜率为1，AC的斜率为－2.
8、∵AB和AC都经过点A(2,3)，∴AB的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0，AC的方程为y－3＝－2(x－2)，即2x＋y－7＝0.x－y＋1＝0，解得x＝1，联立即B(1,2)，x－2y＋3＝0，y＝2，2x＋y－7＝0，解得x＝3，联立即C(3,1)，x＋y－4＝0，y＝1，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴BC的斜率为2－1＝－1，1－321∴BC的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.2B组能力提升1．(2018·沙模拟长)直线AB的斜
9、率为2，其中点A(1，－1)，点B在直线y＝x＋1上，则点B的坐标是()A．(4,5)B．(5,7)C．(2,1)D．(2,3)解析：选A根据题意，点B在直线y＝x＋1上，设B的坐标为(x，x＋1)，则直线AB的斜率＝x＋1－－1＝x＋2＝2，解可得x＝4，即点B的坐标为(4,5)，故选A．x－1x－1b的取值范围是()2．已知点A(3,4)，B(4,3)，若点P(a，b)在线段AB上运动，则aA．－∞，3∪5，＋∞53B．－∞，3∪4，＋∞433，5C．5334D．4，3解析：选D如图，b表示线段上的点与原点连线的斜率，
10、∴OA＝4，OB＝3，则b的取a34a34值范围是4，3.故选D．3．(2017湖·南四模)已知直线l：3x－4y＋m＝0上存在不同的两点M与N，它们都满足与两点A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率MA与MB之积为－1，则实数m的取值范围是()A．(－3,3)B．(－4,4)C．(－5,5)D．(－5
