《电力电子技术》第四章习题解答.doc

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1、4-1.根据图4.3(a)所示电路，Us=120V，频率60Hz，L=10mH，R=5W。计算并绘出随us变化的电流。解：由图可列微分方程：……………..（1）式中为初相角，=其通解为：其中：为方程的特解。故设，其中代入（1）式有：………….（2）引入，有：再令，则（2）式可改写为：于是得：=因此有：所以，特解为：方程的通解为：代入初始条件，由于有：于是：故有：波形图如下：4-2.根据图4.4(a)所示电路，Us=120V，频率60Hz，L=10mH，Ud=150V。计算并绘出随us变化的电流。解：由图可列微分方程：式中为初相角，==波形如图：4-3.下面各式表示负载上

2、的电压u，和流入正极性端的电流i（其中w1≠w3）：试计算：（1）负载所吸收的平均功率；（2）u(t)和i(t)的有效值；（3）负载的功率因数。解：由题知：（1）有电路相关知识可知：平均功率：因为不同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分为零；同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分不为零，所以有：（2）的有效值：的有效值：（3）视在功率：∴负载功率因数：4-4.图4.6(b)所示单相二极管整流电路，Ls为零，直流侧恒定电流，Id=10A。计算负载所吸收的平均功率：（1）若us为正弦电压曲线，Us=120V，频率60Hz；（2）若us为图4.40所示的矩形波。图4.40习题4.

3、4用图解：（1）对于单相全波整流电路而言有：为正弦波，由此可得直流输出电压平均值∴负载所吸收的平均功率为：=1080w（2）可从1800的直流方波电流乘以对应1200的电压方波求得，即：4-5.分析图4.11(a)中电路的换流基本过程，其中Id=10A。(1)Us=120V，频率60Hz，Ls=0，计算Ud和平均功率Pd；(2)Us=120V，频率60Hz，Ls=5mH，计算uL，Ud和Pd；(3)若us为幅值200V，频率60Hz的方波，Ls=5mH。画出的波形，并计算g，Ud和Pd；(4)如果us为图P4.4所示的矩形波，重新回答问题(c)。解：电路图如下(1)当L

4、s=0时：Ud=Pd=(2)当Ls=5mH时：Pd=(3)当Us为方波时，根据课本图4.12可知：即：(0

5、滤波电容器之间的电感Ld。如果忽略ud中的纹波，是连续的，根据Us，w和Id，求得电感Ld的最小值。根据题意知，题目欲求的实际单相整流电路结构如上图所示，此时已假设直流电压Ud为恒定值，题意是在该前提下要保证直流电流id连续时，求最小的直流电感Ld为多少？设系统工作频率为50Hz，等效电路图如下，此时的交流输入电源相当于只有正半波没有负半波的脉动输入电压。同时假设正弦波输入电压的表达式为us(t)=Um﹡sin(wt)V；根据基尔霍夫的电压、电流定律知：又由于ic(t)=id(t)-iR=id(t)-Ud/RL，而Ud基本维持不变，可用常数表示，并将该表达式代入上面的表

6、达式中得：对上式两端求导后得：此式可改写为：这是一个二阶微分方程，时间是自变量，是时间的函数。它对应的齐次方程的特征方程为：解得：所以齐次方程的通解为：然后来求它的一个特解，由解的线性叠加性可以考虑两个方程，对于第一个方程，是一个不随时间变化的量，可以看成常数。不难看出是它的一个特解。对于第二个方程，应假设把它带入方程，解得，。所以。因此原方程的特解为所以原方程的通解为要求得两个未知量C1、C2就必须要知道两个初始条件，这两个初始条件可以根据相距1800的两个最小值来确定。为了保持电流的连续性，这两个最小值可认为是零，而此时RL，Ud可认为是已知量。为了得到上述方程的极

7、小值，可对上式求导，并令其等于零，可得到id等于零的若干个值，显然这样的求解过程是对超越函数的求解过程，此时应对每个固定变量进行赋值，并采用仿真方法计算，由此求得Ld的最小值。值得注意的是，在以上的公式推导中，所有的时域均为1800，因等效电源为单相全波整流波形。4-8.图4.14(a)所示的单相整流电路中，Us=120V，频率60Hz，Ls=1mH，Id=10A。计算g，Ud和Pd，以及由Ls导致的电压降的百分比。解：如下图所示：图4.14(a)带Ls的单相二极管整流器由（4.32）式得，所以由式（4.33）得，4-9．按以下条件重新计