2009年济南市数学中考题——答案.doc

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1、绝密★启用前济南市2009年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分细则一、选择题（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.）题号123456789101112答案ABCCBBCCCDBB二、填空题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分.）13．（x+3）（x－3）14．315．16．217．62.1三、解答题（本大题共7个小题，共57分）18．(本小题满分7分)（1）解：(x+1)2+2(1－x)＝x2+2x+1+2－2x……………………………………………………………2分＝x2+3…………………………………………………………………………3分（2）解：去分母得：2

2、(x－1)＝x－3……………………………………………………1分解得x＝－1….………………………………………………………………2分检验x＝－1是原方程的解…………………………………………………3分FECDAB第19题①图所以，原方程的解为x=－1…………………………………………………4分19．(本小题满分7分)（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC∴∠ADE＝∠FBC…………………………1分在△ADE和△CBF中∵AD＝BC，∠ADE＝∠FBC，DE＝BF∴△ADE≌△CBF…………………………2分A第19题②图CDEOB∴AE＝CF…………

3、………………………3分（2）解：∵DE是⊙O的直径∴∠DBE＝90°……………………………1分∵∠ABD＝30°∴∠EBO＝∠DBE－∠ABD＝90°－30°=60°…………………2分∵AC是⊙O的切线，∴∠CAO＝90°……………………………3分又∠AOC＝2∠ABD＝60°∴∠C＝180°－∠AOC－∠CAO＝180°－60°－90°=30°………………………………………………4分20．（本小题满分8分）解（1）k为负数的概率是……………………………………………………………3分（2）画树状图－23－1开始第一次第二次－2－2－1－133或用列表法：第二次第一次－1－

4、23－1（－1，－2）（－1，3）－2（－2，－1）（－2，3）3（3，－1）（3，－2）……………5分共有6种情况，其中满足一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限，即k＜0，b＜0的情况有2种.……………………………………………………………6分所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为=………………………8分21．（本小题满分8分）（1）解法(一)设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元．……1分由题意得…………………………………………………………3分解这个方程组得……………………………………………………………4分答：职工月基本保障工资为

5、800元，销售每件产品的奖励金额5元.…………………5分解法（二）销售每件产品的奖励金额为：（1800－1700）（200－180）=10020=5（元）………………………2分基本保障工资为：1800-200×5=800（元）或1700-180×5=800（元）…………4分答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元……………5分解法（三）设销售每件产品的奖励金额为x元，则基本保障工资为（1800-200x）元……………1分根据题意得（1800-200x）+180x=1700………………3分解得x=51800-200x=800（元）答：职工月基本保障工资

6、为800元，销售每件产品的奖励金额5元…………………5分（2）设该公司职工丙六月份生产z件产品………………………………………………6分由题意得……………………………………………………………7分解这个不等式得：答：该公司职工丙六月至少生产240件产品……….………………………………8分解法（二）若工资为2000元，则应销售（2000-800）5=240（件）∴若工资不低于2000元，丙该月至少应销售240件。…………8分ABCDMOxy第22题图22．解：（1）将A(3，2)分别代入y＝，y＝ax中，得2＝，3a＝2∴k＝6，a＝………………………………………2分∴反比例

7、函数的表达式为：y＝…………………3分正比例函数的表达式为y＝x………………………4分（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值……………6分（3）BM＝DM………………………………………………………………………7分理由(一)∵S△OMB＝S△OAC＝×＝3∴S矩形OBDC＝S四边形OADM+S△OMB+S△OAC＝3+3+6＝12即OC·OB＝12∵OC＝3∴OB＝4…………………………………………………………………………………8分即n＝4∴∴MB＝MD＝3－＝,∴MB=MD………………………………