2010届中考数学实数的运算与大小比较复习题.doc

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1、第一单元数与式第2课时实数的运算与大小比较基础知识回顾1.数的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．5．易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5.实数的运算加、减、乘、除、乘方、开方运算法则运算律知识结构梳理经典例题典拔考点1大小比较例1（2009·广州市）实数

2、、在数轴上的位置如图所示，则与的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）无法确定分析：因为数轴上右边点表示的数，总是比左边点表示的数大，所以。解：C抢分攻略：比较实数的大小通常有两种方法：①根据数轴上数的分布特点，即数轴上右边点表示的数，总是比左边点表示的数大加以判断；②利用绝对值比较两个负数的大小：两个负实数比较，绝对值大的反而小。变式练习1：（2009·威海）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）A.B.C.ab>0D．a01b考点2有理数的运算例2(2009·安顺)分析：对于混合运算关键是要按照正确的运算顺序，先后进行，计算中注意符号

3、的变化。解：原式===抢分攻略：掌握特殊角的三角函数值，理解负指数幂和零指数幂的意义，按照正确的运算顺序进行计算，是解决此类问题的根保证。变式练习2：(2009年四川省内江市)计算：考点3数轴的功用例3：（2009·烟台市）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）CAOBA．B．C．D．分析：AB的长度为1+，所以AC的长度也是1+，则C点的坐标为-（1+1+）。解：A决战攻略：利用绝对值的几何意义，通过距离来求点的坐标。变式练习3：（2009·浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻

4、度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的和，则（　　）A．9<<10　　B．10<<11　　C．11<<12　　D．12<<13考点4规律探究例4：（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数分析：第一个数等于，第二个数为，第三个数为……以此为规律，第10个数为，第11个数为，第12个数为，第13个数为，所以这四个数中，最大的是第10个数。解：A。决战攻略：通过特殊到一

5、般的数学思想来解决一些规律性问题是解决这一类问题的关键，这实际也是数学归纳法的呈现。变式练习4：（2009·重庆綦江）观察下列等式：；；；…………则第2009个等式为________课外练习巩固1．(2009·福建省泉州市)计算：（　　　）．A．1　　　B．0　　　C．-1　　　D．-5　2．（2009·绵阳市）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为（）A．－60mB．︱－60︱mC．－（－60）mD．m3．（2009·贺州）计算的结果是（　　）．A．－6　　B．9　C．－9　D．64．（2009·眉山）估算的值()A．在1到2之间B．在2到3之间

6、C．在3到4之间D．在4到5之间5．（2009·常德市）设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）A．B．C．D．6．(2009·年潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．B．C．D．7．（2009·凉山州）已知一个正数的平方根是和，则这个数是．8．（2009·福州）请写出一个比小的整数.9．（2009·湘西自治州）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=10．（2009·青海）计算：11．（2009·营口）计算：，归纳噶计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A．

7、0B．2C．4D．812．（2009·南宁市）正整数按图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………13．(2009·梅州市)计算：．14．(2009·达州)计算：（－1）＋（2009－）－15．(2009·甘肃定西)若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．参考答案：变式训练1：A变式训练2：原式=-8+5-++1=-2.变式训练3：C变式训练4：解，根据规律，第2009个式子可以写成（3+200

8、9）2-20092=3×（2×2009+3）1．A2