2013-2014学年度初三数学第一学期期中试卷.doc

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1、坡头中学2013-2014初三学年度第一学期期中检测试卷第Ⅰ卷(选择题,共32分,)一、本大题共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将符合题意选项前的字母填在答题纸中相应题号下的空格内．1．若，则的值是（）A．B．C．D．2、将抛物线向下平移3个单位，得到抛物线A．B．C．D．3．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得BC=3m，CA=1m,那么树DB的高度是()A．6mB．8mC．32mD．m4.抛物线与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D

2、.35．给出下列四个判断，其中正确的判断有（）①全等三角形是相似三角形；②顶角相等的两个等腰三角形相似；③所有的等边三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.A．1个B．2个C．3个D．4个6.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且的图象可能是()7．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=(x+3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2D.y=(x+3)2+28.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP

3、，垂足为E．设DP＝，AE＝，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(共88分,答在答题纸上)二、填空题:共4道小题，每小题4分，共16分9．如图，在△中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=1，AC=3，那么△与△面积的比为.第9题图10．已知点，点两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么.11.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根是，当＞0时x的取值范围是．12．在平面直角坐标系xoy中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为时，使得由点组成的三角形

4、与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.三、解答题：本大题共13个小题，共72分13.(本题满分5分)如图，在中，DE∥BC，AD=6，DB=2，AE=5，求AC的长14．(本题满分5分)将抛物线化为的形式，并指出它的顶点坐标．15．(本题满分5分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过点D作DE⊥AB交AC于E．求证：．第15题图16．(本题满分5分)如图，已知反比例函数的图象经过点M.（1）求此反比例函数的解析式；（2）当时，求的值；x-2M1yO（3）若A(1,y1)、B(3,y2)是此

5、反比例函数图象上的两点，试比较y1和y2的大小关系（直接写出结果）.17.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.⑴求证：AD·BC=AC·CD；⑵若AC=13，AD=5，求BC的长.18.(本题满分5分)如图，抛物线的对称轴是，且它经过点A（1，0）；直线经过点A.⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵观察图象直接写出不等式的解集.19．(本题满分5分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小

6、正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.20．(本题满分5分)已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6.（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.21.（本小题满分5分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q.设BP的长为x，CQ的长为y.求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.第21题图22.（本小题

7、满分5分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…-1012345……1052125n…（1）；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若≥2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．23．(本题满分7分)王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，球的飞行轨迹满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m，如图所示．（1）求出抛物线的顶点坐标．（2）求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，如果想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球

8、的飞行轨迹应满足怎样的抛物线，求出其解析式．24.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AB上一点，CE交AD于F.求证：AE·CF=AB·EF.第24题图25.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．