2015-2016学年江西省赣州市信丰中学高二(上)第一次月考数学试卷(理科)(a)(解析版).doc

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1、2015-2016学年江西省赣州市信丰中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（A）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若直线ax﹣y+1=0与直线2x+y+2=0平行，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．D．1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】利用直线平行的充要条件即可得出．【解答】解：∵直线ax﹣y+1=0与直线2x+y+2=0平行，∴，解得a=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了直线平行的充要条件，属于基础题．　2．已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是（　　）A．若m

2、⊥α，m⊥β，则α∥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，则m∥n【考点】命题的真假判断与应用．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用在与平面，直线与直线的平行与垂直的判定定理以及性质定理推出结果即可．【解答】解：若m⊥α，m⊥β，则α∥β，满足平面与平面平行的判定定理，所以A正确；若m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足满足直线与平面平行的性质，所以B正确；若m⊥α，m⊂β，则α⊥β，满足平面与平面垂直的性质，所以C正确；若m∥α，α∩β=n，则m∥n，也可能得到m，n是异面直线，所以D不正确．故选：D．【点

3、评】本题考查直线与直线，直线与平面，平面与平面平行与垂直的判断与性质，考查基本知识的应用．　3．某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采取分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为（　　）A．16，3，1B．16，2，2C．8，15，7D．12，3，5【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【解答】解：∵职员、中级管理人员和高级管理人员之比为160：30：10=16：3：1，∴从中抽取20

4、个人进行身体健康检查，职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为16，3，1，故选：A．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，条件条件建立比例关系是解决本题的关键．　4．“x＞0”是“

5、x﹣1

6、＜1”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【专题】计算题．【分析】

7、x﹣1

8、＜1即0＜x＜2．由x＞0不能推出0＜x＜2，但由0＜x＜2能推出x＞0，故x＞0是0＜x＜2的必要不充分条件，从而得到结论．【解答】解：由

9、x﹣1

10、＜1可得﹣1＜x﹣1＜1，解得0＜x＜2．由x＞0不能推出0＜x＜2，但由

11、0＜x＜2能推出x＞0，故x＞0是0＜x＜2的必要不充分条件，即“x＞0”是“

12、x﹣1

13、＜1”的必要不充分条件，故选B．【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．　5．平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且

14、

15、=1，

16、

17、=2，

18、

19、=3，则

20、

21、等于（　　）A．5B．6C．4D．8【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】由题设知=，故=（）2，由此能求出

22、

23、．【解答】解：如图，∵平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且

24、

25、=1，

26、

27、=2，

28、

29、

30、=3，∴=，∴=（）2=+++2+2+2=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°=25，∴

31、

32、=5．故选A．【点评】本题以平行六面体为载体考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，关键是利用条件向量、、两两的夹角均为60°，进行合理转化．　6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）A．B．C．D．【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四

33、个选项中数值不能确定的选项．【解答】解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8，故选项A正确；解得：q=﹣2，则=q=﹣2，故选项C正确；则==，故选项B正确；而==，所以数值不能确定的是选项D．故选D【点评】此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道基础题．　7．实数x，y满足不等式组，则ω=的取值范围是（　　）A．[﹣，]B．[﹣1，]C．[﹣1，1）D．[﹣，1）【考点】简单线性规划．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可给出的取值范

34、围．【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：表示可行域内的点（x，y）与点（