《整式的乘法3》教案.doc

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1、1.6.3整式的乘法【教学目标】：知识与技能：1.通过合作探究总结多项式乘以多项式的法则，并能正确的理解其意义。2.能够熟练的应用多项式乘以多项式的法则进行多项式与多项式的乘法运算。过程与方法：1.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式乘法的法则，达到熟练应用多项式的乘法法则进行运算的目的。2.理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。情感态度与价值观：培养学生主动参与探索的意识，帮助学生逐步形成独立思考，主动探索的习惯，提高学生思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力。【教学重点】

2、：通过合作探究总结多项式乘以多项式法则以及理解和应用。【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用。【教学过程】：一．温故知新1.同底数幂的运算性质是：2.单项式乘单项式法则是：3.单项式乘多项式法则是：4.计算（1）a2·a6（2）x·（-x）5（3）xm-1·xm+1（4）2a2·3a5（5）6x3·(-2x7)（6）2a2b·3ab2（7）4ab6·5b（8）xy2·(-4x2y)（9）6x3·(-2x2y)5.计算（1）6x(x－3y)（2）3ab(a2＋ab)（3）（xy2）·(x2y－6xy)（4）－a(2a2＋3a－1

3、)（5）(a2b－ab2)·a2b（6）(x2－x＋1)·(－x2)二.新知探究探究活动1：提出问题：如图街心花园有一块长m米，宽a米的长方形绿地，后来为了扩大面积，将绿地的长增加了n米，宽增加了b米，求扩建以后的面积是多少？2、思考：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系？3、小组合作探究：方法一：这块花园现在长米，宽米，因而面积为平方米．方法二：这块花园现在是由小块组成，第一块的面积为平方米、第二块的面积为平方米、第三块的面积为平方米、第四块的面积为平方米、于此得到这块绿地的面积为平方米4.发现与总结：方

4、法一和方法二表示的是同一块绿地面积，由此我们可以得到5.学生动手，推导结论引导学生观察等式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能总结出怎样进行多项式与多项式的乘法吗？你能用总结的方法计算(x+2)(x+3)吗？小组合作总结多项式与多项式的乘法的法则。分组展示：归纳总结：多项式与多项式相乘：例题解析：例1.计算（1）（3x+1）（x＋2）(2).(2x＋y)(x+y)（3）(x2+3)(2x+5)(4).（2a2b．+3ab2）(x2y－6xy)解：略分析:课本上原例题第1题(1－x)(0.6－x)让学生直接应用法则计算还

5、是有一定的难度的，对于每一项的符号，学生往往混淆不清，所以没有直接引进第1题。例2计算：(1)(1－x)(0.6－x)(2)(2x＋y)(x－y)(3)(2x＋y)(2x－y)(3)（4ab+5b）（a－2b）(5)(2x2-1)(x-4)(6)(－2m－1)(3m－2)分析:例2的设置在于帮助学生更好的总结在多项式的乘法中第一个多项式的符号为运算符号第二个多项式的符号为性质符号。探究活动2：.1.试一试如何计算(x＋y＋z)(a＋b+c)小组合作完成并将你的方法总结出来。解：(x＋y＋z)(a＋b+c)方法总结：2.试计算(1)

6、.（a+2b）(2a2＋3a－1)(2).(2x＋3xy+y)(a+2b+c)三．应用与提高1.若(x+2)(x－5)=x2+px+q,则常数p,q的值为()A.p=－3,q=10B.p=－3,q=－10C.p=7,q=－10D.p=7,q=102.如果(x2－mx＋3)(3x－2)的乘积中不含x的二次项,那么常数的值为()A.0B.C.－D.－3.多项式x－1与2－kx的乘积不含x的一次项，求k的值。4.创新探究:计算下列各式的结果,请观察,比较所得的结果有什么异同,总结规律后,请直接计算:(x+2)(x+3)；(x－2)(x－

7、3)；(x+2)(x－3)；(x－2)(x－3)(1)(x+1)(x+4)＝x2+x+(2)(x+4)(x－5)＝x2+x+(3)(x－3)(x－4)＝x2+x+(4)(x＋6)(x－1)＝x2+x+总结规律:即（x＋a）（x＋b）=四．课后反思：五．板书设计整式的乘法(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式的乘法的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．例1.计算（1）（3x+1）（x＋2）(2)(2x＋y)(x+y)（3）(x2+3)(2x+5)(4)（2a2

8、b．+3ab2）(x2y－6xy)例2计算：(1)(1－x)(0.6－x)(2)(2x＋y)(x－y)(3)(2x＋y)(2x－y)(3)（4ab+5b）（a－2b）(5)(2x2-1)(x-4)(6)(－2m－1)(3m－2)探究活动2：(x＋y