理工科大学物理知识点总结及典型例题解析.docx

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1、.第一章质点运动学本章提要1、参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。2、运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。.位置矢量：rr(t)x(t)iy(t)jz(t)k..位置矢量：rr(tt)r(t).一般情况下：rr.3、速度和加速度：vdr；dtadvdtd2r2dt2..2vv04、匀加速运动：a常矢量；vv0atrv0t1at2..5、一维匀加速运动：vv0at；xv0t1at2222ax.6、抛体运动：ax0；aygvxv0cos；vyv0singt.xv0cost；yv0s

2、int1gt2.27、圆周运动：aanatv22法向加速度：anRRdv切向加速度：atdt8、伽利略速度变换式：vvu【典型例题分析与解答】1.如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h，滑轮到原船位置的绳长为l。当人以匀速v拉绳，船运动的速度v为多少?解：取如图所示的坐标轴,由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l0-vt则船到岸的距离为：v.lhv’...xl2-h2(l0v-vt)2-h2..因此船的运动速率为：vdxvdth2ll0vt..1.一质点具有恒定的加速度a(6i

3、4j)m/s2,在t=0时刻,其速度为零,位置矢量r10i(m)...求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在xoy平面的轨迹方程,并画出轨迹的示意图.dv..解.(1)由加速度定义a,根据初始条件t0=0v0=0可得dt..vtdvadt00t(6i04j)dt..v(6ti4tj)m/s..dr由v及t0=0rr010i得rtdrvdtt(6ti4tj)dt..rr0dt3t2i2t2j[(103t2)i2t2j]mr000..2(2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(

4、t)y=y(t)2即x=10+3ty=2t消去参数t,得质点运动的轨迹方程为3y=2x-20y3y=2x-20....这是一个直线方程.由r010im知2..x0=10m,y0=0.而直线斜率kdy/dxtga,310X..则a3341轨迹方程如图所示..2.质点的运动方程为x-10t30t2和y15t-20t2,(SI)试求:(1)初速度的大小和方向;(2)加....速度的大小和方向.解.(1)速度的分量式为vxdx/dt-1060t....vydy/dt15-40t....当t=0时,v0x=-

5、10m/s,v0y=15m/s,则初速度的大小为v02v0x2v0y18.0m/s....而v0与x轴夹角为aarctgv0yv0x12341..(2)加速度的分量式为axdvxdt60ms-2aydvydt40ms-2则其加速度的大小为aax2ay272.1-2msa与x轴的夹角为arctgay-3341(或32619)ax4.一质点以25m/s的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s后,质点的速度和距抛出点的位置.解.取质点的抛出点为坐标原点其速度为.水平方向为x轴竖直方向为y轴,质点抛出后作抛物

6、线运动,vxv0cosYvyv0singt则t=5s时质点的速度为vx=21.65m/svy=-36.50m/s质点在x,y轴的位移分别为v0vxvyXx=v0xt=108.25myv0yt-gt22-60.0m..质点在抛出5s后所在的位置为rxiyj(108.25i-60.0j)m..5.两辆小车A、B沿X轴行驶,它们离出发点的距离分别为XA=4t+t2,XB=2t2+2t3(SI)问:(1)在它..们刚离开出发点时,哪个速度较大?(2)两辆小车出发后经过多少时间才能相遇?(3)经过多少时间小车A和B的相对速

7、度为零?..解.(1)vAdxA/dt42t....vBdxB/dt4t6t2..当t=0时,vA=4m/svB=0因此vA>vB..(2)当小车A和B相遇时,xA=xB即解得t=0、1.19s-1.69s(无意义)4tt22t22t3..2(3)小车A和B的相对速度为零,即vA-vB=03t+t-2=0解得t=0.67s.-1s(无意义).第二章质点力学（牛顿运动定律）本章提要....1、牛顿运动定律牛顿第一定律Fo时v常矢量..牛顿第二定律Fmamaximayimazk....牛顿第三定律FF'

8、..2、技术中常见的几种力：..重力Pmg弹簧的弹力fkx压力和力....滑动摩擦力fkkN....静摩擦力fssN..3、基本自然力：万有引力、弱力、电磁力、强力。4、用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体看运动查受力（画示力图）列方程5、国际单位制（SI）量纲：表示导出量是如何由基本量组成的