反函数练习试题.doc

反函数练习试题.doc

ID:61424264

大小:505.50 KB

页数:7页

时间:2021-01-28

反函数练习试题.doc_第1页
反函数练习试题.doc_第2页
反函数练习试题.doc_第3页
反函数练习试题.doc_第4页
反函数练习试题.doc_第5页
资源描述:

《反函数练习试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、解答题填空题选择题1.求函数的反函数.2.若点(1,2)既在函数的图象上,又在它的反函数的图象上,求,的值.3.已知,求及的解析式,并判定它们是否为同一函数.4.给定实数,且,设函数(且)证明:这个函数的图象关于直线成轴对称图形.5.若点在函数的反应函数的图象上,求.6.已知函数的定义域是,,求.7.求下列函数的值域;(1);(2).8.已知函数与的图象关于直线对称,求、的值.9.已知函数的图象关于直线对称,求的值.10.函数与的图象关于直线对称,求常数的值.11.求与函数的图象关于直线对称的图象所对应的函数.12.函数是否存在反函数,若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.13.

2、设是上的增函数,并且对任意,有成立,证明.参考答案:1.解:当时,则反函数为();当时,则反函数为(),原函数的反函数为2.解:利用条件可知,(1,2),(2,1)两点都在函数的图象上,则,解之得3.解:由求出反函数(),则()()虽然与两函数有相同的表达式,但它们的定义域不同,故它们不是同一函数.说明:判断两个函数为同一个函数应具备两个条件:一是表达式相同;二是定义域相同.4.解:先求所给函数的反函数,由(),可得(*)若,则,又由(*)得,故,即与已知矛盾,,于是由(*)得()从而函数(且)的反函数为(且),两者完全相同,为同一个函数.由于的图象与的图象关于直线对称,故函数(且

3、)的图象关于直线成轴对称图形.说明:证明函数关于直线成轴对称图形,分为两步:第一步,证明原函数与反函数为同一函数;第二步,利用轴对称的定义证明.5.解:由反函数的概念及题设条件可得在函数的图象上,即,解得.6.解:设,则,将其代入故(),则()说明:本题在求解过程中要注意两点:一点是注意运算顺序,先求,再求;另一点是在求反函数时,两边开方,注意符号.7.解:(1)先由可得,,故原函数的值域(2)先由可得,,故原函数的值域为说明:通过求反函数的定义域来求原函数值域的方法,往往适用于函数的解析式为一次分式的情况.8.解:,的图象关于直线对称,的反函数就是又的反函数为,故和应为同一函数,

4、则9.10.11.解:由可得,即,即所求函数12.解:不存在反函数,理由为:已知函数不是单调函数,如取时,对应的值有两个值为,.13.解:若存在,有,不妨设,则,即矛盾,同理可证也不可能有对一切有.填空题1.求下列函数的反函数:(1);(2);(3);(4).2.函数的反函数是_____________________.3.函数()的反函数是_________.4.函数的值域为__________.5.,则的值为_________.6.要使函数在上存在反函数,则的取值范围是_____________.7.若函数有反函数,则实数的取值范围是_____________.8.已知函数()

5、,则为__________.9.已知的反函数为,若的图像经过点,则=________.参考答案:1.(1);(2);(3);(4);2.3.解:由,可得,即,函数()的反函数为()4.5.6.或7.且.8.9.b=1选择题1.在同一坐标系中,图象表示同一曲线的是().A.与B.与C.与D.与2.若函数存在反函数,则的方程为常数)().A.至少有一实根B.有且仅有一实根C.至多有一实根D.没有实根3.点在函数的图象上,则下列各点中必在其反函数图象上的是().A.B.C.D.4.()的反函数是()A.()B.()C.()D.()5.设函数,,则的定义域是()A.B.C.D.6.已知,则

6、的表达式为()A.B.C.D.7.将的图象向右平移一个单位,向上平移2个单位再作关于的对称图象,所得图象的函数的解析式为()A.B.C.D.8.定义在上的函数有反函数,下例命题中假命题为()A.与的图象不一定关于对称;B.与的图角关于轴对称;C.与的图象不可能有交点;D.与的图象可能有交点,有时交点个数有无穷多个9.若有反函数,下列命题为真命题的是()A.若在上是增函数,则在上也是增函数;B.若在上是增函数,则在上是减函数;C.若在上是增函数,则在上是增函数;D.若在上是增函数,则在上是减函数10.设函数(),则函数的图象是()11.函数()的反函数=()A.()B.()C.()D

7、.()参考答案:1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.C9.C10.B11.B

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。