整式的运算的知识点.docx

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1、整式的运算的知识点1、像，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单项式中的数字称为单项式的系数。2、当单项式的系数为1时，系数1可以省略不写。例如,，。其中1ab,1a,1,，都是单项式，那么,,，也是单项式。由此可见，字母与字母相乘的乘积，单个字母，字母的正整数幂以及字母与字母的正整数幂的乘积，正整数幂与正整数幂的乘积都是单项式。3、其中，，都是单项式，那么5,7,3也是单项式(等式的一边是单项式，那么等式的另一边自然也是单项式)。由此可见，单个的数字也是单项式。4、几个单项式的和

2、叫做多项式，例如，等。单项式和多项式统称整式。5、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如是1次的，是3次的。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例如是2次的，是3次的。6、同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即。7、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即。8、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即。可以这样理解这个公式：a乘b的积的n次方可以看成是a乘以b这个算式的n次方，它等于这个算式中的两个因数的乘方相乘的积。9、同底数幂

3、的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即。特别的，我们规定：；。10、整式的乘法法则--单项式乘以单项式：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。11、整式的乘法法则--单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。12、整式的乘法法则-多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。13、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它

4、们的平方差（这两个数先分别平方然后相减的差）。即。14、完全平方公式：（完全平方和公式）；（完全平方差公式）。15、完全平方和公式是指两个数的和的平方的计算公式；完全平方差公式是指两个数的差的平方的计算公式。16、整式的除法法则--单项式除以单项式：单项式相除，把系数与系数、同底数幂与同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则被除式中的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。17、整式的除法法则--多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把

5、所得的商相加。18、一般地，如果一个数的平方等于,即=，那么这个数叫做的平方根，即这里的是的平方根。的平方根也可以用这个符号来表示。因此，=。19、表示的平方根，即这个符号表示的意思是的平方根。通常称为的正平方根，通常称为的负平方根。其中，可省略+号记为，又称为算数平方根。20.=。