山东省潍坊市2013届高三二模数学试题(理科).doc

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1、2013年高考模拟考试数学（理工农医类）2013.04本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1·复数复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】，对应点的坐标为，为第三象

2、限，选C.2．在△ABC中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.3．集合．则下列关系正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】，，所以，，所以，选D.4．已知双曲线的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，所以，所以。又双曲线的渐近线方程是，即，选C.5．已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确的命题是A．①②B．②③C．①④D．②④【答案】B【解析】由面

3、面垂直的性质可知②③正确。6．设，则二项式展开式中的项的系数为A．-20B．20C．-160D．160【答案】C【解析】因为，所以二项式为，所以展开式的通项公式为，由得，所以，所以项的系数为。选C.7．已知函数，当x=a时，取得最小值,则在直角坐标系中，函数的大致图象为【答案】B【解析】，因为，所以，所以由均值不等式得，当且仅当，即，所以时取等号，所以，所以，又，所以选B.8．有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为A．B．C．D．42【答案】C【解析】由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形，两个侧面和底面垂直。其中侧棱.底

4、面边长,平行六面体的高为。，又，所以.所以平行六面体的表面积为，选C.9．已知，若恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】要使不等式成立，则有，即，设，则。作出不等式组对应的平面区域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时最大，由，解得，代入得，所以要使恒成立，则的取值范围是，即，选C.10．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，此时满足条件输出，由题意知，解得，即，选B.11．定义在R上的函数的导函数为，已知是偶函数.若，且，则

5、与的大小关系是A．B．C．D．不确定【答案】C【解析】由可知，当时，函数递减。当时，函数递增。因为函数是偶函数，所以，，即函数的对称轴为。所以若，则。若，则必有，则，此时由，即，综上，选C.12．某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于*的最大整数）可表示为A．B．C．D．【答案】B【解析】法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，，所以选B第Ⅱ卷（非选择题共90分）

6、注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．如图，在△ABC中，O为BC中点，若AB=I，，则______________。【答案】【解析】因为，所以，又,所以，即，所以。14．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽

7、取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________。【答案】4【解析】由直方图可知，第3，4，5组的人数比为。所以从第4组中抽取的人数为。15．在中，角A，B，C新对的边分别为a，b，c，若，，则角B=________.【答案】【解析】由得，所以.由正弦定理得，即，解得,所以，所以.16．如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若，则直线的斜率为______________。【答案】【解析】因为椭圆的离心率为，所以，即。设直线的斜率为，则直线的方