浙江省2014-2015学年九年级(上)期中数学及答案.doc

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1、浙江省2014－2015学年九年级(上)期中数学试题(一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（）A、x=2B、x=1C、x=﹣1D、x=﹣32.⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的直径为（）A、4cmB、5cmC、8cmD、10cm3.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A、10cmB、30cm

2、C、40cmD、300cm4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（　　）A.60πB.45πC.30πD.15π5.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）A．　　B．　　　C．　　　D．6．抛物线的部分图象如图所示，当，则的取值范围是()A．B．C．或D．或7.已知是抛物线上的点，则()A．B．C．D．8.如图，AB是的⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．1000B．11

3、00C．1200D．13509．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20A.B.C.D.10、如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11.已知圆半径为6，求该圆内接正三角形的边长为12.当=时，函数有最大值.13.“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动

4、，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_________14.二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15.如图，C,D是以为直径的半圆周的三等分点，，是直径上的任意一点，则阴影部分面积为.第15题16.已知如图，弦AC长为2，弦AB长为，弦BC∥OA，则⊙O的半径为三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！17.（本题8分）已知抛物线的部分图象如图所示.(1)求b、c的值；

5、(2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；(3)直接写出当时，x的取值范围.18．(本题8分)二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．19．(本题8分)如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积．20（本题10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶

6、汁的概率是　　；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．21．如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律？请证明你的结论。22(本题10分）．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1)求证：BEAC；(2)求证：BD=DE；(3)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．23.（本题12分）如果一条抛物线与x轴有

7、两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．（1）若抛物线（b＞0）的“抛物菱形”是正方形，求b的值；（2）如图，四边形OABC是抛物线（b′＞0）的“抛物菱形”，且∠OAB＝60°.①“抛物菱形OABC”的面积为.②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F,△OEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题题号12345678910答案BDADCBCCCC三．

8、解答题17.（1）c=－3,b=－2（2）y=－x2－2x+3的对称轴为x=－1，最大值为4（3）x＞1,或x＜－318.解：（1）由图形可得：x1=1，x2=3；（2）结合图形可得：1＜x＜3时y＞0；x＜1或x＞3时y＜0；（3）根据图形可得当x≥2时，y随x的增大而减小