运筹学期末试卷.doc

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1、12行本《运筹学》课程考试卷（A）班级：_______________学号：_________姓名：_____________得分：___________一、选择题（每小题3分）1、设，则f(x)=0的根是（）A.3B.6C.3,6D.4,12.设矩阵则（）A.a=3,b=-1,c=1,d=3B.a=-1,b=3,c=1,d=3C..a=-1,b=3,c=0,D.a=3,b=-1,c=0,d=33、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（）A．AB=BAB。C．D。4、设可由向量线性表示，则下列向量中只能是（）A．（2，1，1）B．（-3，

2、0，2）C．（1，1，0）D．（0，-1，0）5、设A为mn矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是（）A.r(A)

3、）作为主元A．负数B．正数C．零D．任意数10、在单纯形可行表中，存在着一个负检验数，而对应的系数列没有正数，则该线性规划（）A．不存在可行解B．有唯一最优解C．有无穷多最优解D．有可行解但无最优解二、填空题（每小题3分）1、若则k=2、若，，则AB=3、向量组α1=(1,0,0)α2=(1,1,0),α3=(-5,2,0)的秩是___________.4、线性规划数学模型的三个要素是、和5、若单纯形表的检验行中各元素都，则已求得线性规划问题的最优解。6、将约束条件中的不等式转化为等式的方法是三、解答题1、计算四阶行列式的值。（本题6分）2、

4、已知矩阵A=，B=，（本题8分）（1）求A的逆矩阵A-1；（2）解矩阵方程AX=B.3、已知线性方程组（本题10分）（1）当k为何值时，方程组有解、无解。（2）当方程组有解时，求出其全部解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）4、下表是线性规划问题的单纯形表12s（1）填表（2）a取何值时，此表是可行表？（3）a取何值时，此表是最优表？（4）a取何值时，此规划无最优解？（5）a取何值时，此规划有无穷多组最优解？（本题8分）5、用图解法求解线性规划问题（本题10分）（本题10分）6、某工厂可以生产A、B、C三种产品，已知每生产1单位的A产品

5、需材料费2元，占用劳动力6人，耗电5度，盈利4元；每生产1单位的B产品需材料费2.5元，占用劳动力1人，耗电5度，盈利6元；每生产1单位的C产品需材料费4元，占用劳动力8人，耗电10度，盈利10元。该厂现有劳动力960人，每天的材料费480元，每天电力只有1050度。问该厂每天生产A、B、C产品各多少单位才能获得利润最大？（用单纯形法求解）（本题10分）