重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用练习 华东师大版.doc

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1、14.2勾股定理的应用◆回顾归纳1．多边形的面积计算，一般把多边形分割成若干个规则的图形，包括_______，矩形等特殊四边形．2．航海问题：（1）画出物体的变化前后的位置．（2）构建_______，再运用勾股定理求解．3．实践中的有关线段或路程求解，要运用题目条件创建直角三角形模型，运用_______或_______来综合解答．◆课堂测控测试点1简单的几何图形与勾股定理1．等腰△ABC的面积为12cm2，底边上的高AD=3cm，则它的周长为_____cm．2．已知直角三角形两直角边为6、8，则斜边的高为

2、______．3．如图1，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，S1=9，S4=169，S3=144，则S2=_______．图1图2图34．在图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是_______．5．如图3所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=2，BD=1.（1）求BC；（2）求AD．测试点2勾股定理与实际应用6．如果梯子底端离建筑物7米，那么25米长的梯子可达到建筑物的高度

3、是_______．7．如图4，一艘船从港口出发，先向正北航行30海里，再向正东航行15海里，到达一小岛，小岛到港口的距离为_______．图4图5图68．如图5，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km，现要在河边建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为2万元/千米，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出总费用．解题方案：（1）作点A关于直线CD的________点A′．（2）连结A′B交CD于点______，点O为___

4、___的位置．（3）由图形可知A′E=DC=3km，BE=BD+DE=3+_____=_____，在______中，由勾股定理得A′B2=32+42=25，故A′B=_____km，总费用为2×5=10（万元）．◆课后测控1．测得一块三角形稻田的三边长分别为14m，48m，50m，则这块稻田的面积为_______m2．2．如图6，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，若CD=2，AB=5，∠A=60°，则AD=_______，BC=_______．3．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯

5、中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）（1）Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；（2）有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；（3）三角形的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则∠C=90°；（4）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出

6、1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿长与门高．6．一只蜘蛛在一底面半径为2m高为4m的水桶下边缘A处，发现水桶的上边缘B处有一只蚊子，便决定捕捉它，为了不引起蚊子的注意，它故意不走直线，而是绕着水桶爬行（如图），沿一条螺旋路线从背后对蚊子进行突袭，结果，偷袭成功，蜘蛛获得了一顿丰盛的美餐．请问蜘蛛至少要爬行多少路程才能捕到蚊子？（取3.14，结果保留1位小数）◆拓展创新如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力，据气象观测距沿海某城市A的正

7、南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km风力就会减弱一级，该台风中心现正在以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？答案:回顾归纳1．直角三角形2．直角三角形3．勾股定理直角三角形的识别课堂测控1．182．4.83．16（点拨：S1+S2=9

8、+16=S4-S3）4．49（点拨：SA+SB=x2，SC+SD=y2，而x2+y2=72=49）5．（1）（2）46．24米7．15海里8．（1）对称（2）O建水厂（3）14Rt△A′BE5课后测控1．3362．10-25-4（点拨：延长AD，BC交于点E，构建Rt△ABE，Rt△CDE，运用勾股定理求解）3．C4．B5．设门高x尺，竹竿长为（x+1）尺，由勾股定理得x2+42=（x+1）2，x=7.5，门高7.5尺，竹竿长