广东省湛江一中09-10学年高一上学期期中考试(数学).doc

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1、湛江一中09-10学年高一第一学期期中考试数学科试题考试时间：120分钟满分150分命题教师：WHT一、选择题：（每小题5分，共10小题，共50分）1．已知集合，则有（A）－1（B）（C）（D）2．下列函数中哪个与函数相等（A）（B）（C）（D）3．下列四个点中，在函数图象上的点是（A）（3，0）（B）（4，5）（C）（5，4）（D）（0，－1）4．下列函数在（0，上是增函数的是（A）（B）（C）（D）5．有4个函数：①②③④，其中偶函数的个数是（Ａ）　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）6．已知，则等于（A）（B）（C）（D）7．若，则（A）（B）（C）（

2、D）8．若方程在内有解，则的图象是(Ａ)　　　　　　　　　(Ｂ)　　　　　　　　　(Ｃ)　　　　　　(Ｄ)9．定义：符号表示不超过实数的最大整数，如，，等，设函数，则下列结论中不正确的是（A）（B）（C）（D）10．设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A）（B）（C）（D）二、填空题每小题（每小题5分，共20分）11.设全集，，，或，则______________．12．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．（图：被地震震

3、毁的桥）13．求方程的近似解时，记，首先由，可知在区间内有零点，按“二分法”的求解方法步聚，紧接着可推得零点所在的长度是的区间是_________________．（注：区间的长度是14．给定集合与，则可由对应关系＝_________（只须填写一个符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数．三、解答题：15．（满分12分）求函数的定义域．O16．(满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，图象如图所示．（1）画出当≤0时的图象（2）求出函数的解析式（要求写出求解过程）17．（满分14分）.设函数，（1）用单调性的定义证明在定义域上是增函数

4、；(2)设，判断在上的的单调性（不用证明），并由此说明的增长是越来越快还是越来越慢？18．（本题满分14分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是⊙的直径，上底的端点在圆周上，设，梯形的周长为。（1）求出关于的函数解析式；（2）求的最大值，并指出相应的值．19.(满分14分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里表示定购书的数量,是定购本书所付的钱数（单位:元）（1）有多少个,会出现买多于本书比恰好买本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是元,现有两人来买书,每人至少买本,两人共买本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?20．已知

5、函数的定义域为，且同时满足以下条件：①在上是单调递增或单调递减函数；≠②存在闭区间（其中,使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数（是闭函数．（１）判断是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．（２）若是闭函数，求实数的取值范围．（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增还减函数即可）湛江一中2009—2010学年度第一学期期中考试高一级数学科试题解答及评分标准一、选择题（每小题5分，共20分）1．C　　２．D　３．B　４．C　５．C６．Ｂ　７．C　８．D　９．B　１０．D二、填空题每小题（每小题5分，共20分）11.　　　12．13．

6、　　　　　　　　　14．，，等三、解答题：15．（满分12分）解：由题得……………①………………………………..3分因为，在上是减函数……………………6分①化为：............................................9分解得:……………………………………………………………………11分所以所求函数的定义域是(或表示成)．．．．．．．．．．．．．．．12分O16．解：（１）图象如图(注意与x轴交点位置正确）…………………………..6分（２）设，则…………………………………………………….7分因是定义在R上的奇函数，所以……………………9

7、分…………………………………………………………………………………….11分所以对，…………………………..…..12分17．解：（１）设………………………………………………1分………………………….3分……………………………………………………….5分由……………………7分得，即…………………………….8分所以在定义域上是增函数…………………………………………10分（２）………………………11分在是减函数…………………………………………………12分自变量每增加1，的增加值越来越小，所以的增长是越来越慢．…14分18．．解：(1)作分别垂直交于，连结．……………2分