绝对值和相反数教案.docx

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1、绝对值与相反数适用学科数学适用年级初一适用区域苏科版课时时长（分钟）80知识点绝对值的意义、表示方法和性质相反数的意义、表示方法和性质教学目标使学生了解和明确互为相反数和绝对值的几何意义。会根据相反数的定义进行符号的化简，会求一个数的相反数和绝对值教学重点相反数、绝对值的求法和几何意义教学难点相反数、绝对值的求法教学过程一、复习预习1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一个不可).2.数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（2）数轴有三要素：原点，

2、单位长度，正方向，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的.3.数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.二、知识讲解考点/易错点1相反数1.相反数的几何定义在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数，叫做互为相反数.（从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．）2.相反数的代数定义只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0.（1）相反数是成对出现的，不能

3、单独存在；（2）“只有”指的是除了符号不同以外完全相同；3.相反数的表示方法一般地，数a的相反数是–a，这里a表示任意的一个数，可以是正数，负数或者0，a还可以代表任意一个代数式.（因为a可以表示任意有理数，所以–a不一定是负数）4.多重符号的化简在一个数的前面有偶数个“-”时，仍然与原数相同；在一个数的前面有奇数个“-”时，就成为原数的相反数.化简各数的符号实质就是减少符号个数，化简时不考虑符号顺序，只按照：（1）一个数前面的“”号可以全部省去；（2）一个数前面的“”号必须同时省去偶数个.考点/易错点

4、2绝对值1.绝对值的有关概念（1）绝对值的几何定义：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，记作；（2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，用式子表示，即.2.绝对值的性质（1）除0外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数；（2）互为相反数的两个数（除0外）的绝对值相等；（3）任何数的绝对值总是非负数，即.3.两个负数大小的比较因为两个负数的在数轴上的位置关系是绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大

5、的反而小.4.有理数大小的比较法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.考点/易错点3倒数倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数，一般地，，即若a是不等于0的有理数，则a的倒数是.三、例题精析【例1】判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数；()②5是―5的相反数；()③5与―5互为相反数；()④―5是相反数；()⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数()【答案】√；√；√；×；√.【解析】本题主要是考查学生对相反数定义的理解，“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，

6、因而不能说“―5是相反数”.【变形1】正数的相反数是_______，一个数的相反数的相反数是________，0的相反数是______．【答案】正数的相反数是负数，一个数的相反数的相反数是它本身，0的相反数是0．故答案为：负数，它本身，0．【解析】本题考查了相反数的定义、表示方法及去括号法则.根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，可知正数的相反数是负数；根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，可知的相反数的相反数是，再根据去括号法则，得出；根据相反数的定

7、义得出0的相反数是0．【变式2】下列说法不正确的是（　　）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【答案】解：①②说法正确．①0是绝对值最小的有理数．②相反数大于本身的数是负数．③④种说法不正确．③数轴上原点两侧的数互为相反数，说法不正确．④两个数比较，绝对值大的反而小，说法不正确．∴说法不正确的是③④，故选B．【解析】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

8、数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【变式3】绝对值的相反数一定是（　　）A．负数B．正数C．非正数D．非负数【答案】解：根据绝对值的意义，知任何数的绝对值都是非负数．再根据相反数的概念，则绝对值的相反数一定是非正数．故选C．【例2】填表．原数60相反数-35.2绝对值【答案】填表如下：原数603-5.2相反数-60-35.2绝对值6035.2【解析】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数