【精品】六年级下册数学试题 比例：比例的意义和基本性质（教师版） 人教版 .doc

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1、第四章比例1.比例的意义和基本性质【知识梳理】1.比例的意义。（1）意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项。（3）外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。要点提示：①比例表示两个比相等的关系。②比例中的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。2.比例的基本性质。（1）基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（2）用字母表示比例的基本性质：如果a:b=c:d（b,d均不为0），那么ad=bc。（3）解比例：求比例中的未知项的过程，叫做解比例。（

2、4）解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。要点提示：根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。【诊断自测】1.填空。（1）在比例中，两个（）的积等于（）的积，这叫做比例的基本性质。（2）解比例的根据是（　　　　　　）。（3）用2、3、4、6四个数可组成一个比例（　　　　　）。（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（　　）。2.选择。（1）6、9、10和（　　）可以组成比例。　A.7B.5.4C.8（2）应用比例的意义，判断下面（　　）中

3、的两个比不可以组成比例．　A．6：10和9：15B．20：5和4：1C．5：1和6：2（3）比例5：3=10：9的内项3增加6，要使比例成立，外项5应该是增加（）。A.6B.5C.181.判断。（1）比的前项和后项都同时加上或减去一个相同的数（0除外），比值不变。（）（2）由两个比组成的式子叫做比例。（）（3）15：16和6：5能组成比例。（）2.解决问题。两个比的比值都是，它们组成的比例的外项分别是和。写出这个比例。【考点突破】类型一：比例的意义。例1.判断。任意两个圆的圆周长与直径的比都相等。（）答案：√解析：由圆的周长公式C=πd，可知所有圆的周

4、长和它的直径的比值都为π，故此题说法正确。例2.判断。18：30和3：5可以组成比例。（）答案：√解析：两个比的比值相等，就一定能组成比例。18:30=18÷30＝，3：5=3÷5＝。因为=，所以18：30和3：5可以组成比例。例3.填空。12的因数有（），用其中的4个因数组成比例时（）：（）=（）：（）。答案：1，2,3,4,6,121236（组比例答案不唯一）解析：找一个数的因数就是看这个数能被哪几个数整除，一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。故12的因数有1，2,3,4,6,12。根据比例的意义可写出多个比例：1:2=3:6,2:3=4:6。

5、类型二：比例的基本性质。例4.在（）里填上适当的数。（1）3：（）=（）：12（2）24:9=8：（）（3）（）：1.5=6:2答案：（1）49（答案不唯一）（2）3（3）4.5解析：根据比例的基本性质可知（1）内项之积=外项之积=36（2）9×8÷24＝3（3）6×1.5÷2＝4.5。例5.判断。若5x=6y，则x：y=5:6。（x，y均不为0）（）答案：×解析：把等式ax=by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的两个字母必须同时作比例的内项或外项，所以x：y=6:5。故此题说法错误。类型三：解比例。例6.填空。如果2x：1.5=4，那么x

6、=（）；如果：=x：，那么x=（）。答案：3解析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积2x：1.5=4，化简方程，得x=3（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积×=x，化简方程，得x=。例7.选择。（1）x=4是比例（　　）的解。A．2.6：x=1：8B．3：6=x：8C．2.5：x=0.4：0.2（2）在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（　　）。A．B.C．D．答案：（1）B（2）C解析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，A选项中的x=20.8，B选项中的x=4，C选项中的

7、x=1.25。故选B。（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，积最小为：2×=3x，所以x=，故选C。例8.判断。（1）如果A:B=2：5，那么A是B的。（）（2）x：6=11:4，求x的值得过程叫做解比例。（）（3）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（）答案：（1）×（2）√（3）√解析：（1）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，2B=5A，所以A是B的。（2）求比例中的未知项，叫做解比例。故此说法正确。（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积

8、，所以两个外项的积与两个内项的积的差是0。故此说法正确。类型四：比例、解比例的生活运用。例9.