初三期末复习大纲和典型题型.docx

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1、初三期末复习大纲第二十一章：二次根式知识点重点难点1.区分平方根、算术平方根、二次根式2.求被开方数的取值范围3.二次根式的性质4.最简二次根式、同类二次根式1.求取值范围2.二次根式的性质3.二次根式的化简、计算1.二次根式的性质运用2.二次根式化简卓越锦囊：注意二次根式的双重非负性；化简、计算时，先将每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。典型例题：1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.3、如图，实数a、b在数轴上的位置化简：4、计算：　　第3题

2、第二十二章：一元二次方程知识点重点难点1.一元二次方程的概念、一般式2.解一元二次方程3.根的判别式、根与系数的关系4.一元二次方程的应用1.解一元二次方程2.根与系数的关系3.一元二次方程的应用1.根与系数的关系2.一元二次方程的应用3、配方法求最值卓越锦囊：熟练解方程的四种方法；掌握根与系数的几种基本变形；理解应用题中销售问题，增长率问题，牵手问题、几何问题的基本框架。典型例题：1、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2D、02、用配方法解一元二次方程x2－2x－3

3、=0时，方程变形正确的是（　　　）　　　　A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=73、已知a、b、c是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则的值是（）A．n2+2B．-n2+2C．n2-2D．-n2-25、设a、b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b=______。6、已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0

4、有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。7、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是原方程的两根，且

5、x1－x2

6、＝2，求m的值和此时方程的两根．8、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；第二十三章：旋转知识点重点难点1.旋转的相关概念2.旋转、中心对称的

7、性质3.作旋转图形和中心对称图形4.图形变换：平移、轴对称、旋转、中心对称的关系1.旋转、中心对称的性质2.作旋转图形和中心对称图形1.利用旋转、中心对称的性质，证明三角形全等。2.作旋转中心、对称中心卓越锦囊：通过类比四种图形变换，理解旋转、中心对称的性质；旋转中心是对应点连线垂直平分线的交点，对称中心是对应点连线的交点。典型例题：1、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．ABCD2、如图Rt△OAB中，∠AOB=30°将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　°3、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置

8、如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（直接写出结果）4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC。（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长。（结果保留π）第2题第3题第4题6、

9、如图1等腰Rt△ABC中，正方形ADEF的点D、F在AB、AC上，使BD＝CF，BD⊥CF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.图1图2图3第二十四章：圆知识点重点难点1.弧、弦、圆心角、圆周角相关性质2.垂径定理、切线性质及切线长定理3.点、直线、圆之间的位置关系4.多边形与圆的计算5.弧长、扇形的相关计算1.垂径定理2.弧、弦、

10、圆心角、圆周角的相关性质3.切线的性质4.切线长定理1.点、直线、圆之间的位置关系2.辅助线的作法3.圆锥展开图与扇形弧长的计算卓越锦囊：在圆的位置关