常州市正衡中学2013~2014九上期中试卷.doc

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1、常州市正衡中学2013-2014学年九年级数学学习情况调查一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、对图1的对称性描述，正确的是（）A、是轴对称但不是中心对称B、是中心对称但不是轴对称图像C、既是轴对称又是中心对称图形D、既不是轴对称又不是中心对称图1第3题图2、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）A、①④B、②③C、①②④D、①③④3、如图，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O

2、2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（　　）A、外切B、相交C、内切D、内含4、下列说法正确的是（）A、一组对边平行的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的平行四边是矩形C、两边相等的平行四边形是菱形D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、圆O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、如图所示，在△ABC中，∠A＝70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，

3、则∠BOC=（　　）A、125°B、135°C、130°D、140°第6题图第7题第8题7、如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE＝S△ABC。当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），上述结论中始终正确的有（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=-x+4上的一点，过点P作⊙O的

4、一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）A、2B、C、4－D、2－1二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9、函数y＝，自变量x的取值范围是10、不等式1－＜2x的解集是11、已知x、x为方程x²＋3x＋1＝0的两实根，则x－3x＋20＝12、两边长为3、4的直角三角形的内切圆半径为13、圆O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆周角是度。第14题第15题第16题14、如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm15、如图，已知Rt△ABC中

5、，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=16、如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．若MN与⊙O相切，则AM＝17、如图，已知点A（—2,0），B（0，—4），平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝经过C、D两点，则k＝第17题第18题18、如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A作y轴的垂线交直线

6、l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A；…；按此作法继续下去，则点A的坐标为三、解答（本大题共2小题，共16分）19、（本小题满分8分）计算或化简（1）（—）＋（π－）＋（）－（2）－20、（本小题满分8分）解方程（1）x－2x－1＝0（2）＋＝四、解答题（本大题共2小题，共14分，第21题6分，第22题8分）21、在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写着数字1、2、3、4，在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字

7、记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．22、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．四、解答题（本大题共3小题，共23分。第23题8分，第24题9分，第25题6分）23、如图，AB是半圆的

8、直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PAD＝∠PBD。（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠B