高一数学(人教新课标A版)必修一模块测试二.doc

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1、必修一模块测试二　　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　1.已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={0，2，3}，则等于(　)　　A.{1}　　　B.{2，3}　　　C.{0，1，2}　　　D.　　2.下列各组函数中，表示同一函数的是(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　3.化简的结果(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　4.下列函数中，在(0，

2、1)为单调递减的偶函数是(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　5.若，则函数y=ax-1+1的反函数的图象一定经过点(　)　　A.(1，1)　　　B.(1，2)　　　C.(1，0)　　　D.(2，1)　　6.函数的定义域为(　)　　A.[1，+∞)　　　B.(1，+∞)　　　C.[1，2)∪(2，+∞)　　　D.(1，2)∪(2，+∞)　　7.函数的图象为(　)　　　　8.已知函数，则的值是(　)　　A.　　B.9　　　C.　　　　D.-9　　9.若，则有()　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　10.函数，满足，且，则与的大小为(　)　　A.　　　B

3、.　　　C.　　　D.都有可能第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)　　11.三个数，，的大小关系是____________.　　12.函数的零点个数为______________个.　　13.函数的单调递减区间是________________.　　14.某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示.假设其关系为指数函数，并给出下列说法：　　①此指数函数的底数为2；　　②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；　　③设野生微甘菊蔓延到2m2，3m2，6m2所需的时间分别为t1，t2，　　　t3，则有t1+

4、t2=t3；　　④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个　　　月之间蔓延的平均速度.　　其中正确的说法有________________.(请把正确说法的序号都填在横线上)三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)　　15.(本题12分)已知，，如果，求.　　16.(本题14分，每小题各7分)　　(1)不用计算器计算：；　　(2)已知，求的解析式.　　17.(14分)已知是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式并画出简图.　　18.(12分)求函数的单调区间.　　19.(14分)若函数，且，.　　(1)求

5、的值，写出的表达式；(2)判断在上的增减性，并加以证明.　　20.(本小题满分14分)　　A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km.已知供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.　　(Ⅰ)写出x的范围；　　(Ⅱ)把月供电总费用y表示成x的函数；　　(Ⅲ)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？参考答案一、选择题题号12345678910答案ACCCDDCACC二、填空题　　11.　　12.1　　13.　　　　　

6、　　14.①，②，③三、解答题　　15.解：由得，所以　　　　　当时，，此时，与题设矛盾　　　　　当时，，满足　　　　　故所求的，.　　16.解(1)原式=　　　　　　　　=　　　　　　　　=；　　　　(2)设，则，，　　　　　　所以.　　17.解：设时，则-x>0，　　　　　而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)　　　　　所以当时，　　　　　　　　　　简图如右.　　18.解：由得：，　　　　　所以　　　　　设，则　　　　　设，则　　　　　由　　　　　所以在，单调递增，在，单调递减　　　　　由于在单调递增，所以函数f(x)的减区间为：；增区间为.　　1

7、9.解(1)∵，∴①　　　　　　又∵，∴②　　　　　　由①、②解得a=1，b=1，∴；　　　　　(2)函数f(x)在区间[1，+∞上是增函数，　　　　　　任取，则　　　　　　==　　　　　　∵x1≥1，x2＞1，∴2x1x2-1＞0，x1x2＞0，　　　　　　又∵x1＜x2，∴x2-x1＞0　　　　　　∴即　　　　　　故函数f(x)在区间[1，+∞上是增函数.　　20.解：(Ⅰ)x的取值范围为10≤x≤90；　　　　　　(Ⅱ)依题意得　　　　　　　　　(10≤x≤90)；　　　　　(III)由　　　　　　　　，则当x=千米时，y最小.　　　　　　　　答：故当核电