资源描述：
《高二数学_空间向量与立体几何测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学空间向量与立体几何测试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc,x,y,zR．其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.32．若三点共线，为空间任意一点，且，则的值为（ ）Ａ．1
2、Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．设，且，则等于（ ）Ａ．Ｂ．9Ｃ．Ｄ．4．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）A.B.C.D.5．若a、b均为非零向量，则是a与b共线的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.已知点O是△ABC所在平面内一点，满足·=·=·,则点O是△ABC的（）A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点7．已知a+b+c＝0，
3、a
4、＝2，
5、b
6、＝3，
7、c
8、＝，则向
9、量a与b之间的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不对8．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）9．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为10．已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么 ．11.已知a,b,c是空间两两垂直且长等的基底，m=a+b,n=b-c,则m,n的夹角为.12．在空间四边形ABCD中，AC和
10、BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛，，｝为基底，则＝．13.在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90,将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，则B,D两点间的距离为ιβαADCB三、解答题（本大题共3小题,满分35分），14．(10分)如图,二面角α-ι-β的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB,已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=，求二面角α-ι-β的大小.·A15．（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD
11、，，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明平面；（2）证明平面EFD；（3）求二面角的大小．ABCC1B1A116(13分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.(1)求棱AA1与BC所成角的大小；(2)在棱B1C1上确定一点P,使AP=，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值.附加题:如图，已知面，于D，。（1）令，，试把表示为的函数，并求其最大值；（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得？一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在
12、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（）A．点关于轴对称的坐标是B．点关于平面对称的坐标是C．点关于轴对称点的坐标是D．点关于原点对称点的坐标是3．已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2a－b互相垂直，则的值是（）A.1B.C.D.4．已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于（）
13、A.B.C.D.5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．6．已知向量，，则a与b的夹角为（）A.0°B.45°C.90°D.180°7．已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（）A．B.C.D.以上结论都不对8、已知点A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点，且,则点的坐标是()A.B.C.D.9、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）A.钝角三角形B.直角三角
14、形C.锐角三角形D.不确定10、已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离为（）A.B.C.D.1第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30
