高二数学月测2考试卷及答案.doc

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1、高二上学期数学月测2考试卷及答案一、选择题1、直线的倾斜角为（）、；、；C、；、。2．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得的弦长等于()．A．1B．C．2D．33．下面图形中是正方体展开图的是()．ABCD4、对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为5．在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()．A．aa，bb，a∥bB．a∥a，bbC．a⊥a，b⊥aD．a⊥a，ba6．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m是实数”

2、是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个7、设，则方程不能表示的曲线为A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆8．命题p：函数满足，命题q：函数g(x)＝sin(2x＋q)＋1可能是奇函数(q为常数)．则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题9.已知椭圆，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为2倍的根号5（没有公式编辑器我会尽快

3、更新.10.已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于811.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（必要不充分）条件12、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是（2）。13、已知,(两两互相垂直)，那么=-65。14．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为___5/6___．三、解答题15、如下图,建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池

4、底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元，则有（元）16、已知命题p：不等式

5、x－1

6、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.解：不等式

7、x－1

8、1即q是真命题，m<2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<217、如下图，在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线

9、与CD所成角的余弦值；ABC（3）求点到平面的距离。（1）证明：连接在中，由已知可得：，而，即ABC图（5）（2）解：取的中点，连接由为的中点知直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。在中,，是斜边上的中线（3）解：设点到平面的距离为。在中，而点到平面的距离为18.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.解：（1）设椭圆的标准方程为，由已知有：(4分)，，解得：∴所求椭圆标准方程为①（2）设l的斜率为，M、N的坐标分别为，∵椭圆的左焦点为，∴l

10、的方程为②①、②联立可得∴∴又∵即∴∴∴∴∴∴∴l的方程为或19、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1）依题意得出；（2）依题意得出∴﹤﹥=（3）证明：依题意将20．如图，曲线G的方程为y2＝2x(y≥0)，以原点为圆心，以t(t＞0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．(1)求点A的

11、横坐标a与点C的横坐标c的关系式；(2)设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值．解：(1)由题意知，，因为｜OA｜＝t，所以a2＋2a＝t2．由于t＞0，故有t＝①，由点B(0，t)，C(c，0)的坐标知，直线BC的方程为又因点A在直线BC上，故有，将①代入上式，得，解得c＝a＋2＋．(2)证明：因为D(a＋2，)，所以直线CD的斜率为，所以直线CD的斜率为定值．