北京理工大学848理论力学2015年考研冲刺班辅导讲义.doc

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1、理论力学冲刺班义北京理工大学2015年北京理工大学理论力学考研复习讲义——冲刺部分目录第一讲2第二讲13第三讲27第四讲34第一讲进入冲刺阶段已然说明我们至少开始了第二遍的复习，在此部分我们应注意把握总体。进行此次复习应抓住重点部分，结合第一遍的复习仔细回顾并且重点记忆薄弱部分。对于掌握部分要通过做题更加的得到巩固，对于基本概念和做题过程的掌握要进一步加强。此阶段课程的安排是首先对列举重点难点部分，结合题来回顾，然后讲述各章的重点部分，注意基本知识的掌握。最后通过习题的讲解加深认识。理论力学静力学刚体在力系作用下平衡规律运动学运动特性之间的几何关系动力学物体变化规律与其

2、所受力之间的关系理论力学上半部分重点运动学点的运动学：直角坐标法弧坐标法刚体运动学：平动定轴转动一般平面运动运动学——刚体一般平面运动平面图形上任意两点的速度关系平面图形上任意两点的加速度关系平面图形上点的速度分析方法1.基点法2.速度投影定理不能求出刚体的角速度！3.速度瞬心法确定速度瞬心P点位置的方法1.已知平面图形上A,B两点的速度方向a.两点速度不相平行b.两点速度平行，AB连线不垂直于速度2.已知平面图形上A,B两点的速度方向，且AB连线垂直于两点上的速度方向a.两点速度大小不相同b.两点速度大小相同3.平面图形沿某固定曲线作纯滚动运动学——点的合成运动基本概

3、念绝对运动、牵连运动；动点、动系点的速度合成定理牵连运动为平动时的加速度合成定理(1)动点的选择----两部件之间的接触点（明确指明是哪个部件上的哪个点）----圆轮的圆心----相交点(2)动系的选择a.动点对动系一定要有相对运动(故动系不能固结于动点所在的刚体上)b.相对运动的轨迹要清楚2.分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹及动系相对于定系的牵连运动状态3.对动点写出速度合成关系分析各速度矢量的方向、大小，求解矢量方程选取合适的动点，动系(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)静力学基本概念力偶、约束和约束反力、受力分析；力系平衡与等效的基本性质，二力体（

4、杆）力系的简化主矢、主矩，平面平行力系的简化分布载荷力系的平衡平衡的充分必要条件平面任意力系平衡方程的形式（3个独立方程）(x,y互不平行)（x不垂直于AB）（A、B、C三点不共线）物系平衡（a）（b）（c）特殊的空间力系及独立平衡方程个数（1）空间汇交力系3个独立方程（3）空间力偶系3个独立方程（3）空间平行力系3个独立方程平面任意力系的独立平衡方程为3个一矩式二矩式三矩式对于单个刚体，在平面力系作用下的平衡问题，只能写出3个独立的平衡方程，求解3个未知量；当未知量超过3个时，问题无法求解。特殊平面力系的平衡方程（1）平面汇交力系2个独立方程（2）平面力偶系1个独立方

5、程（3）平面平行力系2个独立方程理论力学上半部分各章重点回顾§1.关于点的速度、加速度3.均为矢量——有大小，有方向速度：加速度：速度的大小：加速度的大小：速度、加速度的方向：可画图用箭头表示或（h）（i）（g）（f）（2）直角坐标表示方法：，，，（3）自然轴系表示方法（仅作为了解）§2刚体的平面运动3.刚体平面运动的形式刚体平面平动：刚体上各点的速度，加速度矢量相同刚体定轴转动：刚体一般平面运动：满足两点速度关系，两点加速度关系刚体的整体运动学量：角位移角速度角加速度2.矢量法求解刚体平面运动3.两点速度关系，矢量法即为应用两点的速度关系求解任一瞬时刚体作平面运动时的

6、速度问题一般的求解步骤1.运动分析2.速度分析3.求解矢量方程：A.通过所作速度矢量图的几何关系求解未知量B.建立坐标轴，对矢量方程进行投影求解未知量(2)速度投影定理(3)速度瞬心法若刚体瞬时平动，则注意：速度瞬心点的加速度一般都不为零（如圆轮与地面的接触点）(4)两点加速度关系方向^AB，与角加速度转向一致方向由B指向A求解平面图形上某点的加速度（或刚体角加速度）的步骤：（1）分析系统中各刚体的运动状态（平动？定轴转动？一般平面运动？）。（2）速度分析（求各有关点的速度及刚体角速度）。（3）加速度分析：选定基点A（常为加速度已知的点），由两点加速度关系求未知点的加速

7、度或刚体角加速度。（4）也可利用定义求角加速度。(5)当C为同一刚体上的A，B两点的中点时：纯滚动圆轮角速度、角加速度与轮心速度、加速度3.在固定平面上纯滚动若圆轮的角速度w，角加速度a则轮心O的速度、加速度：轮缘上任意M点的速度、加速度：方向，与转向一致M，O两点加速度关系注意速度瞬心P点的加速度：注意速度瞬心点P的加速度不为零。(2)在固定凸圆面上纯滚动(3)在固定凹圆面上纯滚动轮心O点的速度、加速度轮缘上任意M点的速度、加速度：方向，与转向一致——M，O两点加速度关系§3复合运动3.动点动系的正确选择两条：1、动点相对于动系有相对运