扬州高三数学寒假作业及答案（17）.docx

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1、高三数学寒假作业17一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x

2、﹣1＜x＜2}，N＝{x

3、y=x-1}，则M∩N＝（　　）A．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、0＜x＜2}D．{x

7、1≤x＜2}2．已知f（x）＝x3+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）内．A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）3．已知命题p，∀x∈R，ex+1ex≥2，则￢p为（　　）A．∃x∈R，ex+1ex≥2B．∃x∈R，ex+1ex＜2C．∃x∈R，ex+1ex≤2D．∀x∈R，ex+1ex≤2

8、4．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．若O1O2＝2，则圆柱O1O2的表面积为（　　）A．4πB．5πC．6πD．7π5．“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即i=1n(ai-ai-1)n-1．国内生产总值（GDP）被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，如表是我国2015﹣2019年GDP数据：年份20152016201720182019国内生产总值/万亿68.8974.6483.2091.9399.09根据表中数据，2015﹣2019年我国GDP的平均增长量

9、为（　　）A．5.03万亿B．6.04万亿C．7.55万亿D．10.07万亿6．已知双曲线C的方程为x216-y29=1，则下列说法错误的是（　　）A．双曲线C的实轴长为8B．双曲线C的渐近线方程为y=±34xC．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为947．已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是（　　）A．14B．516C．38D．128．在△ABC中，cosA+cosB=3，AB=23．当sinA+sinB取最大值时，△ABC内切圆的半径为（　　）A．2

10、3-3B．22-2C．13D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知复数z＝1+cos2θ+isin2θ（-π2＜θ＜π2）（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（　　）A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B．z可能为实数C．

11、z

12、＝2cosθD．1z的实部为1210．台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球．若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律．如图，有一张长方形球台ABCD，AB＝2AD，现从角落A沿角

13、α的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tanα的值为（　　）A．16B．12C．1D．3211．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确的是（　　）A．对任意点P，DP∥平面AB1D1B．三棱锥P﹣A1DD1的体积为16C．线段DP长度的最小值为62D．存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为π312．设{an}是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意n∈N+，均有an+k＞an，则称{an}是间隔递增数列，k是{an}的间隔数，下列说法正确的是（　　）A．公比大于1的等比数

14、列一定是间隔递增数列B．已知an=n+4n，则{an}是间隔递增数列C．已知an=2n+(-1)n，则{an}是间隔递增数列且最小间隔数是2D．已知an=n2-tn+2020，若{an}是间隔递增数列且最小间隔数是3，则4≤t＜5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量a→=（﹣1，1），b→=（﹣1，k），若（a→+b→）⊥a→，则k的值为　　．14．若（2+x）5＝a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a4的值为　　．15．已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A，B是

15、椭圆上关于x轴对称的两点，AF2的中点P恰好落在y轴上，若BP→⋅AF2→=0，则椭圆C的离心率的值为　　．16．已知函数f(x)=2lnx，g(x)=ax2-x-12(a＞0)，若直线y＝2x﹣b与函数y＝f（x），y＝g（x）的图象均相切，则a的值为　　；若总存在直线与函数y＝f（x），y＝g（x）图象均相切，则a的取值范围是　　．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=12BC，将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90°

16、，形成如图所示的几何体，其中M为CE的中点．（1）求