指数与指数函数练习题.doc

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1、指数与指数函数练习题一、选择题：1.计算的结果是（）A、B、C、D、2.化简的结果是（）A.1B.-1C.3D.-33.已知集合,则等于（）4．若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为(　　)[来源:学.科.网]A.B．2或－2C．－2D．25.设函数（）A．(－1，1)B．(－1，＋)C．D．6.设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y27.函数的值域是（　　）A、　　　B、　　C、　　D、8.已知,则函数的图像必定不经过（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限9

2、.函数(a>1且a是常数)是　　　　　　　　　(　　)　A．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数　　B.偶函数且在[0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数　D.偶函数且在[0，＋∞]上是减函数10.若函数的图像与x轴有交点，则m的取值范围（）11.在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（）二、填空题：12.函数是指数函数，则实数.13.函数过定点=.14.函数的定义域为.15.已知，则x的取值范围是___________．16.已知且，则的取值范围是.17.若，则的最小值为.18.若.19.函数在上的最大值与最小值

3、的和为3，则.20.用清水票洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过的1%，则至少要漂洗次。三、解答题：21.（1）求值（2）化简22设，解关于的不等式。23.关于x的方程=3-2a有负根，求a的取值范围.24.设，函数(1)试证明对于任意a,为增函数,(2)试确定的值，使成立。25.已知，求函数的值域。26.已知函数,在区间上有最大值14，求a的值。指数与指数函数练习题一选择题1.C2.B3.B4.D5.D6.D7.D8.A9D10.C11.A2.B4.D6.D7.D解析：11.A如图可知二填空12a=3;13(-2，-2)14,15　　　15.解：

4、∵，　　∴函数在上是增函数，∴，解得．∴x的取值范围是．16.（0，1）分析17解析18解析：19a=2（1）当时，函数在定义域R上是单调递增函数，（2）当时，函数在定义域R上是单调递减函数，综上所述a=220至少4次解析：设原来的污垢数为1个单位，则经过第一次漂洗，污垢存留量为原来的1/4,经过第二次漂洗，污垢存留量为第一次漂洗后的1/4,即污垢存留量为原来的(1/4)2，经过第三次漂洗，污垢存留量为原来的(1/4)3,···经过第x次漂洗后污垢存留量为原来的(1/4)x，故解析式为y=(1/4)x,由题意的21解：（1）（2）22.设，解关于的不等式。解：

5、（1）当时，函数在定义域R上是单调递增函数，（2）当时，函数在定义域R上是单调递减函数，综上所述（1）当时(2)当时23.解：∵x的方程=3-2a有负根，∴x可取负数，又∵x<0时，>1∴3-2a>1∴a<124.解：（1）证明：设x1＜x2f（x1）－f（x2）=∵函数在定义域R上是单调增函数，且x1＜x2∴∴f（x1）－f（x2）=<0∴f（x1）<（x2）故对任何a∈R，f（x）为增函数．（2），且f（x）为奇函数得到，即25.解：设t=3x,因为-1≤x≤2，所以，且f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3,即x=1时，f(x)取最大值12

6、，当t=9即x=2时f(x)取最小值-24。26.分析：令可将问题转化成二次函数的最值问题，需注意换元后的取值范围．　　解：令，则，函数可化为，其对称轴为．　　∴当时，∵，　　∴，即．　　∴当时，．　　解得或（舍去）；　　当时，∵，　　∴，即，　　∴时，，　　解得或（舍去），∴a的值是3或．　　评注：利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等．