2013-2014线性代数I考试样卷.doc

《2013-2014线性代数I考试样卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、西南程序设置①本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)②设置Word宏安全:[工具]-[宏]-[安全性]-[低]③关闭当前Word文档再打开本文件大学任课部门选择①任课教师所在部门②按拼音顺序排列③分两个选择框显示在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然.《线性代数》课程2013～2014学年第学期期考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类学科或专业年级2012级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对

2、应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。命题须知①命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率>80%。②在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。③试题题意应清晰明确，文字应准确简练。④A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。⑤同

3、一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应<10%。⑥每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。⑦试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。⑧每套试题应有相应的参考答案与评分标准。请按各题要求将正确答案写在相应位置，写在其它位置不给分。得分一、填空题（请将正确答案填入各小题后面的横线上；共5题，3分/题，共15分）1、排列的逆序数是_____.2、设，，，，，均为矩阵，且，，则___________.3、设，则______.4、设，，，则__

4、________.5、设为阶矩阵，，为的伴随矩阵.则___________.二、判断题（请判断下列各题的正误，若正确，则在下表的相应题号下划“√”，否则，在相应题号下划“×”；共5题，3分/题，共15分）题号12345得分答案1、若矩阵满足，则或者.（×）2、若，为阶方阵，且.则方程组只有唯一解.（√）3、设向量组线性无关，且向量组线性相关.则向量可由向量组线性表出.（√）4、二次型是负定的.（×）5、设为阶方阵，则为的转置矩阵.则.（×）三、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出正确的答案，并将其代码填入下表中的

5、相应题号下；共10题，2分/题，共20分）题号12345得分答案1、设.则方程根的个数为（）()1()2()3()42、设、为阶方阵.则下列各式一定成立的是（）()()()()3、设为矩阵.则齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（）()的列向量组线性无关()的列向量组线性相关()的行向量组线性无关()的行向量组线性相关4、设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（）()()()()5、设，为阶矩阵，且与相似，为阶单位阵，则（D）()()与都相似于一个对角阵()与有相同的特征值和特征向量()对任意常数，与相似四、求4

6、阶行列式（10分）解5分10分五、设，且.求矩阵.(10分)解由得.而,，所以可逆，从而.5分故.10分六、设.证明是的线性组合，并写出该线性组合.（10分）解，4分故，从而是的线性组合，7分且10分七、确定的值，使得矩阵可相似对角化.（10分）解，故特征值为与.4分由于,故.从而线性方程组的基础解系只含有一个向量.7分又,所以，可以相似对角化时，关于特征值有两个线性无关的特征向量，因此，，即.10分八、解答题(15分)当为何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解;(3)无解;(3)有无穷多组解？并在有无穷多解时写出其通

7、解.解系数行列式为（1）当且时，有唯一解4分（2）当时，无解8分（3）当时，有无穷多解，12分（4）通解为，15分