4、+φ)的最小正周期为,y=tan(ωx+φ)的最小正周期为.(2)奇偶性三角函数中奇函数一般可化为y=Asinωx或y=Atanωx,而偶函数一般可化为y=Acosωx+b的形式.4.三种方法求三角函数值域(最值)的方法:(1)利用sinx、cosx的有界性;(2)形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域;(3)换元法:把sinx或cosx看作一个整体,可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.基础自测:1.函数y=cos,x∈R( C ).A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数
5、又是偶函数2.函数y=tan的定义域为( A ).A.B.C.D.3.(2011·全国新课标)设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ).A.f(x)在单调递减B.f(x)在单调递减C.f(x)在单调递增D.f(x)在单调递增解析 f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=sin,由最小正周期为π得ω=2,又由f(-x)=f(x)可知f(x)为偶函数,因此φ+=kπ+(k∈Z),又
10、的单调递减区间的是( D )A.(0,π) B. C.D.6.函数f(x)=cos的最小正周期为________.解析 T==π.答案 π 7.的定义域是____________________.8.函数y=sin(2x+)的图象关于点_______________对称.例题选讲:1.三角函数的定义域与值域例1:(1)求函数y=lgsin2x+的定义域.(2