第十五章整式乘除与因式分解导学案.doc

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1、15.3.1用提公因式法分解因式一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重　点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来难　点：让学生识别多项式的公因式.三、合作学习：公因式与提公因式法分解因式的概念.三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)既ma+mb+mc=m（a+b+c）由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+

2、mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。四、（一）精讲例1、将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.例2把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.（3）a（x－3）+2b（x－3）通过刚才的（二）精练，下面大家互相交流，总结出找公因式的

3、一般步骤.首先找各项系数的____________________，如8和12的最大公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb 2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x－72（2）a2b－5ab（3）4m3－6m2（4）a2b－5ab+9b （5）（p-q）2+（q-p）3（6）3m（x-y）-2（y-x）2五、

4、小结：总结出找公因式的一般步骤.：首先找各项系数的大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.注意：（a-b）2=（b-a）2六、作业1、教科书习题2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、（-2）2012+（-2）20134、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a（a-2b）2-5（2b-a）3学习反思：15.3.2用“平方差公式”分解因式一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生掌握用平方差公式分解因式二、重点难点重　点：掌握运

5、用平方差公式分解因式.难　点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；学习方法：归纳、概括、总结三、合作学习创设问题情境,引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分

6、解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.1.请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2  （1）左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.a2－b2=（a+b）（a－b）2.公式讲解如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.9m2－4n2=（3m）2－

7、（2n）2=（3m+2n）（3m－2n）四、（一）精讲例1、把下列各式分解因式：（1）25－16x2;    （2）9a2－b2.例2、把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.（二）精练：1、判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）. 2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-（y-z）23、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y学习反思15.3.2用“完全平方公式”

8、分解因式一、学习目标：1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式二、重点难点：重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式三、合作学习创设问题情境，引入新课完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2讲授新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2.凡具备这些特点的三项式