资源描述：
《2014届高考数学一轮检测精讲精析(人教版)：第3讲函数及其性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、【考点3】函数及其性质2013年考题1.（2013福建高考）下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A．=B.=C.=D【解析】选A.依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。2.（2013福建高考）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A．B.C.D．【解析】选C.根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知在上单调递减，注意到要与的单调性不同，故所求的函数在上应单调递增。而函数在上递减；函数在上单调递减；函数在（上单调递增，理由如下=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有=-<0(x<0),
2、故其在（上单调递减，不符合题意。3.（2013辽宁高考）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）【解析】选A.由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(
3、x
4、)∴得f(
5、2x－1
6、)＜f(),再根据f(x)的单调性得
7、2x－1
8、＜解得＜x＜.4.（2013山东高考）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2013）的值为()A.-1B.0C.1D.2【解析】选C.由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2013）=f（5）=1。5.（2013山东高考）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,
9、2]上是增函数,则().A.B.C.D.【解析】选D.因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即.6.（2013天津高考）已知函数若则实数的取值范围是（）ABCD【解析】选C.由题知在上是增函数，由题得，解得。7.（2007浙江高考）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数【解析】选C.对于时有是一个偶函数.8.（2007天津高考）设函数则不等式的解集是（）ABCD【解析】选A.由已知，函数先增后减再增,当时，,令解得。当时，故，解得.9.
10、（2013全国Ⅰ）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()w.w.w.k.s.5.c.o.m(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数【解析】选D.与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。10.（2013全国Ⅱ）函数的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称【解析】选A.本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)==-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。11.（2013陕西高考）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）(A)(B)(C)(D)【解析】选
11、C.12.（2013陕西高考）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（）(A)(B)(C)(D)【解析】选A.由等价于则在上单调递增,又是偶函数,故在单调递减.且满足时,,,得.13.（2013四川高考）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.【解析】选A.若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得。于是14.（2013江西高考）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A． B． C． D．【解析】选C..答案：C.15.（2013江西高考）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴
12、上的投影点的运动速度的图象大致为（）【解析】选.由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的.16、（2013重庆高考）若是奇函数，则．【解析】答案：2012年考题1、（2012山东高考）设函数则的值为（）(A)(B)(C)(D)【解析】选A.本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。选A．2、（2012山东高考）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）【解析】选A.本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，
13、由排除C,选A．3、（2012四川高考）．设定义在上的函数满足，若，则()（A） （B） （C） （D）【解析】选C.方法1：∵且∴，，，，,…,∴，∴故选C.方法2：由，知，所以，即是周期函数，周期为4．所以．选C.4、（2012重庆高考）已知函数的最大值为,最小值为,则的值为（）(A)(B)(C)(D)【解析】选C.定义域，，当且仅当即时上式取等号，故最大值为，最小值为，5、（2012江西高考）若函
