资源描述：
《抑制物价上涨快速问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、抑制物价上涨快速问题当商品只有一种时，此时来建立物价指数的模型很简单，可以由下面价格指数来衡量价格的变动。如果参与确定物价指数有两种商品,即商品与商品。如果按上面的价格指数的公式，则可以表示为：但是现在考虑两种商品的性价比，比如说商品是作业本，商品是笔记本电脑。则：=1元,=5000元→=2元，=6000元则由上面公式得：=3.2;则：=1元,=5000元→=1.2元，=2000元则由上面公式得：=5.2;尽管有<，但是不能说明第二种情况下物价飞涨大于第一种情况，因为此公式只是针对同等商品而言，所以上面公式是欠缺的。现在对
2、上面的模型进行改进，即对各种不同的商品单项指数进行加权平均权重系数常常可以用该商品的销售量替代。现在选出与人民生活密切相关的代表性商品n种:设它们在基准年(基年)价格分别为:,,,......,；设基年价格向量为:=（,,,......,）；它们在考察年(现年)价格分别为:，，,......,;设现年价格向量为:=（，，,......,）；基年权重为:,,,......,;基年权重向量为:=(,,,......,);现年权重为:,,,......,;现年权重向量为:=(,,,......,);物价指数应是,,,的函数:=(
3、,,)；现在就考虑怎样建立上述的物价指数函数。要建立上述合理函数有很多种，历年来诸多学者都做出了相应的结论。现在分析以下不同物价指数函数：*基年权重法<>表示内积*现年权重法*基年现年权重并用法*固定权重法其中=(,,…,)为固定的权向量;*几何平均法*幂平均法其中*规范基年权向量幂平均法其中*规范现年权向量幂平均法其中以上写出了8种物价指数函数，现在分析哪一种更为合理一些。现在提出如下对合理性的假设:(1)对价格的单调性:一种商品上涨,其他不涨,物价指数应上升;即：时有(2)权重不变性:价格不变,权重系数改变时,物价指数
4、不变;即：=(,,)(3)对价格的齐次性:即：(.,,,).(,,)(4)物价指数中庸型:即：(5)对货币的独立性:即：(.,.,,)(,,)(6)对计量单位的独立性:即：(7)对基年的独立性:即：（8）不因某产品淘汰而失去物价指数的意义;即：现在,用以上合理性的假设标准来检验上面提出的八个物价指数模型.（i），，不满足假设(7)(ii),,不满足假设(8).(iii)不满足假设(2)(iv)不满足假设(6).由此得到结论:物价指数模型至均为不合理的模型，均不能采用。有没有物价指数模型的新提法，它满足所有假设(1)–(8)
5、？首先,我们可以在逻辑上证明:假设(1),(2),(3)能推出假设(4)，假设(2),(3),(7)能推出假设(5)。也就是说假设(1)-(8)可以精炼成假设(1),(2),(3),(6),(7),(8).(假设不能有废话,这是提出建模假设的要点)问题变成:有没有物价指数模型的新提法，它满足假设(1),(2),(3),(6),(7),(8)?Eichhorn在1976年终于解决了这一问题。但是，他的答案是惊人的!他严格证明了不存在任何物价指数模型函数:=(,,)。同时满足假设(2),(3),(6),(7)和(8)。也就是说
6、,假设(2),(3),(6),(7)和(8)逻辑上有互悖性!这是建模假设提法的大忌.经济学上不能没有物价指数模型,我们必须剔除某条所谓合理的假设，也可以倒过来做,从现有的常用物价指数出发,看一下应剔除哪一条假设为好。与需要和,应用不便，先舍去不符合假设(2)，但假设(2)是非常基本的假，,不能剔除，故舍去，，不符合假设(6)(7)(8)，计算量也大，不实用，也舍去可由，得到，是否舍去取决于和是否要。和仅不符合假设(7)，在一般情况下，假设(7)能够近似成立因为所有商品的一个基年价格由于市场调节机制，往往是另一个基年价格的几
7、乎相同的倍数,可以认为是相同的,由此就可以推出假设(7)成立。由此，可以剔除假设(7)或者说要求假设(7)近似成立，我们就能得到符合所有假设的理想物价指数模型和，或者采用模型来综合平衡和。当然，现在这样提建模假设之后，物价指数模型的解还不止上面提到的物价指数模型，和，理论上尚无完整的结果。模型改进：如果能够定义出新的物价指数模型满足上述的所有假设，那么物价指数模型就是很完善的，就是标准的物价指数公式。此模型中还可以定义新的权重，即和不用销售量来定义。这样得到的物价指数公式也符合实际要求。参考文献：中国大学生数学建模竞赛，李
8、大潜主编，高等教育出版社(1998)大学生数学建模竞赛辅导教材，叶其孝主编，湖南教育出版社
