2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-鸡兔同笼问题.doc

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1、2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-鸡兔同笼问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。鸡兔同笼问题是特殊情境问题中的一种。在公务员考试中，鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题，这类问题相同的情景一般只有以下几类，主要掌握假设法和列方程法，这样就能轻松搞定鸡兔同笼问题。核心点拨1、题型简介鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题。一般情况下，这类问题强烈推荐各位考生使用假设法和“列方程”的方法。2、核

2、心知识核心公式：代表分数（比如“总头数”）；代表加权分数（比如“总脚数”）；代表数值1（比如“鸡数”）；代表数值2（比如“兔数”）；代表权重1（比如“鸡脚数”）；代表权重2（比如“兔脚数”）。夯实基础1.基本鸡兔同笼问题例1：鸡与兔共10O只，鸡的脚数比兔的脚数少28。问鸡与兔各几只?A.62，38B.66，34C.38．62D.31．66【答案】A【解析】[题钥]鸡兔同笼问题，找出题目中各个要素，用假设、列方程法，就能求出结果。[解析]解法一：设有x只鸡，y只兔．则：即鸡62只，兔38只。解法二：假如再补上28只鸡脚，

3、也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等。兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔有(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)；鸡有10O-38=62(只)。解法三：假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只)。此时脚数之差是4×50-2×50=lOO。100比28多了72，就说明假设的兔数多了(鸡数少了)。为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚．多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2)。因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只)，则兔有50-12=

4、38(只)。所以，选Ａ。２．鸡兔同笼变形问题例2：某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题？A.20B.25C.30D.80【答案】A【解析】[题钥]“每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分”，相当于权重1为1.5，权重2为－1。“某次考试100道选择题”，相当于分数为100。“小李共得100分”，相当于加权分数为100。“他不做或做错多少题？”相当于求数值2。[解析]根据题意，设：小李不做或做错了道题，即数值2为；做对了题，即数值1为。代入公式，列

5、方程：则有解得，。即小李不做或做错20题。因此，选A。例3：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】[题钥]“两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人”，相当于权重1为5×10＝50，权重2为5×9＝45。“当月共举办该培训27次”，相当于分数为27；“当月共培训1290人

6、次”，相当于加权分数为1290。“问甲教室当月共举办了多少次这项培训？”相当于求数值1。[解析]根据题意，设：甲教室当月共举办的培训次数即数值1为；乙教室当月共举办的培训次数即数值2为。代入公式，列方程：则有解得，。因此，选D。进阶训练1.鸡兔同笼变形问题例4：每只蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和l对翅膀。现有这3种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，其中蝉的数量为(  )只。 A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】[题钥]根据题意得，蜘蛛没有翅膀，蜻蜓和蝉的腿数相同，可先把蜻蜓和蝉看做一组。

7、[解析]蜻蜓和蝉的腿数相同，先把蜻蜓和蝉看做一组，相当于数值1。   根据题意，设：   蜻蜓和蝉的只数即数值1为；   蜘蛛的只数即数值2为。蜻蜓和蝉、蜘蛛的总数即分数为18；   蜻蜓和蝉、蜘蛛的总腿数即加权分数为118；   蜻蜓和蝉的腿数即权重1为6；   蜘蛛的腿数即权重2为8。代入公式，列方程：则有   解得，。   即蜻蜓和蝉的只数为13，蜘蛛的只数为5。   此时，将蜻蜓和蝉分开，根据题意，设：   蜻蜓的只数即数值1为；   蝉的只数即数值2为。   蜻蜓、蝉的总数即分数为13；   蜻蜓、蝉的总翅膀数

8、即加权分数为20；   蜻蜓的翅膀数即权重1为2；   蝉的翅膀数即权重2为1。代入公式，列方程：则有   解得，。   即蜻蜓的只数为7，蝉的只数为6。   因此，选B。例5：为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用