Matlab(6)-线性代数的有关计算.doc

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1、成绩辽宁工程技术大学上机实验报告实验名称线性代数的有关计算院系二次元专业图库班级10-1姓名霸裁君学号日期2010.1.1实验目的简述本次实验目的：1.了解detrankrref函数的格式和用法；2.了解solvesubs函数的格式和用法；3.了解nulleigsize函数的的格式和用法；4.初步了解格式输入与输出，编程的基本思想。实验准备你为本次实验做了哪些准备：翻阅课本，复习上课讲的内容，查阅笔记，有不懂的问题询问同学。回顾以前和线性代数计算所学的知识。实验进度本次共有8个练习，完成8个。实验总结日本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：这次的实

2、验与以前学的高代密切相关，为了完成实验，我还复习了高代中有关线性代数的内容。通过这次实验，我了解了detrankrref函数的格式和用法，了解了solvesubs函数的格式和用法并且了解了nulleigsize函数的的格式和用法，还初步了解格式输入与输出，编程的基本思想。我发现，用MATLAB软件解决数学问题更加简便，比起自己算数要简便很多。教师评语1.计算下列各行列式：(1)（2）（3）（4）（1）>>D1=[4124;1202;10520;0117];>>det(D1)ans=-1.5099e-14（2）>>D2=[2141;3-121;1232

3、;5062];>>det(D2)ans=6.9944e-15（3）>>symsa;>>symsb;>>symsc;>>symsd;>>symse;>>symsf;>>D3=[-a*ba*ca*e;b*d-c*dd*e;b*fc*f-e*f];>>det(D3)ans=4*a*b*c*d*e*f（4）>>symsabcd;>>D4=diag([abcd])+diag([111],1)+diag([-1-1-1],-1);>>det(D4)ans=a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+12、设向量组。判断此向量组是线性相关还是线性无关？并求向量组的秩及一个极大无

4、关组。>>a1=[2,1,3,-1];>>a2=[3,-1,0,2];>>a3=[1,3,4,-2];>>a4=[4,-3,1,1];>>A=[a1;a2;a3;a4]A=213-13-102134-24-311>>det(A)ans=0>>rank(A)ans=3由于秩为3<4(向量个数),所以向量组线性相关>>A'ans=23141-13-33041-12-21>>C=A'>>C=23141-13-33041-12-21>>[R,jb]=rref(C)R=10030100001-20000jb=123>>C(:,jb)ans=2311-13304-12-2

5、所以，a1,a2,a3为极大无关组3.求下列齐次方程组的一个基础解系（1）    （2）（1）>>A=[112-1;211-1;2212];>>formatrat;>>B=null(A,'r')B=4/3-34/31>>R=rref(A)R=100-4/30103001-4/3（2）>>B=[34-57;2-33-2;411-1316;7-213];>>formatrat;>>C=null(B,'r')C=3/17-13/1719/17-20/171001>>R1=rref(B)R1=10-3/1713/1701-19/1720/17000000004.求解下

6、列非齐次线性方程组:（1）        （2）（1）A=[42-1;3-12;1130];b=[2108]';B=[Ab];n=3;R_A=rank(A)R_B=rank(B)formatratifR_A==R_B&R_A==nX=AbelseifR_A==R_B&R_A

7、A==nX=AbelseifR_A==R_B&R_A>symsa;>>A=[a11;1a1;11a]A=[a,1,1][1,a,1][1,1,a]>>det(A)ans=a^3-3*a+2>>factor(a^3-3*a+2)ans=(a+2)*(a-1)^2程序到此可以解

8、出a=-2a=1（1）唯一解：行列式A