资源描述：
《《集合间的基本关系》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2课时 集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能力.2.在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,加强从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.开学初,高一一班进行军训集合时,男生组成一个队列,女生组成一个队列,然后教官就军训过程中的一些要求对一班的所有同学进行讲解.问题1:如果将高一一班所有男生组成的集合记作A,将高一一班所有的女生组成的集合记作B,将高一一班所有同学组成的集合记作C,那么集合A,B与C之间有怎样的关系?A是C的
2、,即A中的每个学生都是集合C中的学生;B是C的 ,即B中的每个学生都是集合C中的学生. 问题2:子集、集合相等、真子集和空集分别是如何定义的?一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的 元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作 ,读作“A包含于B”(或“B包含A”). 若集合A与集合B中的元素 ,就称集合A与集合B相等,从子集的定义可以看出A=B就是 且 . 集合A⊆B,但存在元素 ,且 ,我们称集合A是集合B的真子集,即如果 且 ,那么集合A
3、是集合B的真子集,记作 . 把不含任何元素的集合叫作空集,记为 ,并规定:空集是任何集合的 ,即 . 问题3:子集具有哪些性质?子集具有以下性质:(1)A⊆A,即任何一个集合都是它本身的 . (2)如果A⊆B,B⊆A,那么A B. (3)如果A⊆B,B⊆C,那么A C. (4)如果A⫋B,B⫋C,那么A C. 问题4:含有n个元素的集合有多少个子集?有多少个真子集?若集合A中含有n个元素,则集合A有 个子集,有 个真子集,有 个非空真子集.特别地,⌀是任何集合的 ,是任何非空集合的 . 1.下列
4、集合不是{0,1}的真子集的是( ).A.{1} B.{0} C.{0,1} D.⌀2.已知集合M={1},N={1,2,3},能够准确表示集合M,N之间的关系的是( ).A.M5、0≤x<2且x∈N},则其子集的个数是 ,真子集的个数是 . 4.以下各组中两个对象是什么关系,用适当的符号表示出来.①0与{0};②0与⌀;③⌀与{0};④{0,1}与{(0,1)};⑤{(b,a)}与{(a,b)}.如何写出给定集合的子集集合{1,2}⊆M⊆{1,2,3
6、,4},试写出满足条件的所有集合M.两集合关系的判定指出下列各对集合之间的关系:(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,1)};(2)A={x
7、x是等边三角形},B={x
8、x是等腰三角形};(3)A={x
9、-110、x-5<0};(4)M={x
11、x=2n-1,n∈N*},N={x
12、x=2n+1,n∈N*}.根据两个集合的关系求参数的取值(范围)问题已知集合A={x
13、2a-214、-2≤x<3}且A⊆B,求实数a的取值范围.已知{x
15、x2-1=0}⫋A⊆{-1,0,1},求集合A的子集个数
16、.判断下列各组集合之间的关系:(1)A={x
17、x是12的约数},B={x
18、x是36的约数};(2)A={x
19、x2-x=0},B={x
20、x2+1=0,x∈R};(3)A={x
21、x是平行四边形},B={x
22、x是菱形},C={x
23、x是四边形},D={x
24、x是正方形};(4)M={x
25、x=,n∈Z},N={x
26、x=+n,n∈Z}.(1)已知集合A={x
27、2a-2≤x≤a+2},B={x
28、-2≤x≤3},且A⫋B,求实数a的取值范围.(2)设集合A={a,b},集合B={1,a2},若A=B,求实数a,b的值.1.若M={x
29、x>-1},N={x
30、x>0},
31、则( ).A.M⊆N B.N⊆M C.M=N D.M∈N2.下列图形中,表示M⊆N的是( ).3.集合A={x
32、0≤x<3且x∈N}的真子集的个数为 . 4.若集合A={x
33、x>a},B={x
34、2x-5≥0},且满足A⊆B,求实数a的取值范围. 集合{-1,0,1}共有 个子集. 考题变式(我来改编): 答案第2课时 集合间的基本关系知识体系梳理问题1:子集 子集问题2:任意一个 A⊆B(或B⊇A) 完全相同 A⊆BB⊆A x∈B x∉A A⊆B A≠B A⫋B ⌀ 子集⌀⊆A问题3:(1)子集 (2)= (3)⊆ (4)⫋
35、问题4:2n 2n-1 2n-2 子集 真子集基础学习交流1.C 集合不是它本身的真子集,故选C.2.D 集合M中的元素都
