专题六 函数的概念与性质.doc

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1、专题六函数的概念与性质一、考纲要求：数学复习教材60页二、复习指导：函数是数学中最重要的概念之一，在高职类高考中占有相当大的比重，它贯穿中学代数的始终，数、式、方程、不等式、数列都是以函数为中心的代数，考查的内容几乎覆盖了中学阶段的所有函数，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数以及三角函数等，而高职类高考以考查三基、通法通性为主，因此加强函数与三角函数、不等式、数列等各章间知识的联系，养成自觉运用函数观点处理问题的习惯和培养自身的能力是复习函数这一章的关键问题，所谓函数观点实质是将问题放到动态背景上去考虑，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线等问

2、题，对函数有关概念，只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用。函数的概念与性质在高职类高考中是一个考试重点，每年所占分值较大，一般有20到35分，既有容易题、中等题也有难题。复习时要重点掌握求函数定义域、值域、单调性、奇偶性、函数图象的知识、二次函数知识、反函数，这些知识基本上每年都考。三、历届高考题:2010年32分；2009年32分；2008年10分；2007年27分；2006年20分；2005年40分；(2009)1、已知函数的图象过点（1，7）与（0，4），则的解析式()A、B、C、D、(2009)2、函数是()A、奇函数B、既是奇函数又是偶函数C、偶函数D、既不是奇

3、函数也不是偶函数（2009）3、设函数区间内是减函数，则的大小关系是()A、B、C、D、(2009)4、已知函数的图像以为对称轴，则的最小值为（）A、1B、2C、3D、4(2009年)5、已知小王的移动电话按月结算话费，月话费（元）与通话时间（分钟）的关系可表示为函数，其1月份的通话时间为460分钟，月话费为86元。（1）求的值；（2）若小王2、3月份的通话时间分别为300分钟、560分钟，求其2、3月份移动电话话费的总和。（2008）6、下列区间中，函数f(x)=x2-4x+3在其单调增加的是（）A.B.C.D.(2008)7、函数的定义域是（）A.B.C.D.(2007)8、已知函

4、数，则（）A.B.C.D.(2007)9、下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）A.B.C.D.(2007年)10、已知函数的图像在轴上方，且对称轴在轴左侧，则函数的图像大致是（）xABCD(2007年)11、本小题满分12分某公司生产一种电子一起的成本C(单位：万元）与产量（单位：台）的关系为，而总收益R产量的关系式为，（1）试求利润L与产量关系式；（说明；总收益=成本+利润）（2）当产量为多少时，公司所获得的利润最大？最大利润是多少？（2006年）12、下列函数中，为偶函数的是（）A.f(x)=cosx,x[0,+)B.f(x)=x+sinx,xRC.f(x)=+sinx,xRD

5、.f(x)=xsinx,xR（2006年）13、函数y=的定义域是（）A.(－,2)B.(1,2)C.(1,2]D.(2,+)（2006年）14、函数y=lg(x－1)的图像与轴的交点坐标是（）A.(11,0)B.(10,0)C(2,0)D.(1,0)（2006年）15、直线y=ax+c分别与x轴、y轴相交，交点均在正半轴上，则下列图形中与函数y=ax+c图像相符的是（）A．B.C.D.（2006年）16、函数y=－4x+2(x[0,+)的最小值是（）A.－2B.－1C.2D.3（2005年）17、函数f(x)=的定义域是（）A.(－,－1)B.(－1,+)C.[3,+)D.[－3,+

6、)（2005年）18、下列在实数域上定义的函数中，是增函数的为（）A.f(x)=B.y=C.y=cosxD.y=sinx（2005年）19、下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.f(x)=x+1,g(x)=C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=2lgx,g(x)=lg（2005年）20、设f(x)=(a+1)sinx，其中a为常数，则f(x)是（）A.既是奇函数又是偶函数B.奇函数C.既非奇函数也非偶函数D.偶函数（2005年）15、设函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(10－x)，且方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根，则这2个根的各为（）A.0B.5C.10D.

7、15（2005年）21、设a>0,a1，如果函数f(x)=x的图象经过点(,－)，则a=（）A.B.2C.4D.16（2005年）22、下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数f(x)=+1图象重叠的图形是（）y=(x+1)2y=x2+1y=x2-1y=(x-1)2ABCD（2005年）23、函数y=f(x)是实数域上的减函数，也是奇函数，且f(1－a)+f(1－)<0，则a的取值范围是。（2010年）24、函数的定义域是（）A．（－