第七章三角形复习课件

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1、CompanynameNameofpresentation第七章三角形复习冯蕾三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。例1、三角形个数的确定典型例题△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF、△OBC、△OBD、△OBE、△OBF、△OCD、△OCE、△OCF、△ODE、△ODF、△OEF、5＋4＋3＋2＋1＝15例2、三角形个数的确定△ADF、△DFG、△DGE、△GEC、△CEB、△ADG、△AGE、△AEC、△ABC、5＋4＝9三角形三边关系：两边之差<第三边<两边之和例3、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，

2、摆成不同的三角形的个数1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。以上除了重复出现的，能满足三边关系的只有1、3、3；2、2、3；1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。可用多种方法来证明作辅助线利用平角为180°或同旁内角互补为180°来

3、证明CBA45123三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和利用三角形内角和定理与平角定义来证明。CBAD例4、如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数分析：利用转化思想，把四边形转化成几个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。n边形内角和等于DBCEA过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把n边形分成（n-2）个三角形n边形共有条对角线n边形外角和等于360°各内角与相邻外角互补；n边形外角和=n个平角-内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°例4、如图所示：求∠A＋∠

4、B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数分析：平面镶嵌：平面镶嵌满足的条件是什么？哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？哪两种正多边形能完成平面镶嵌？任意一个三角形能否完成平面镶嵌？任意一个四边形能否完成平面镶嵌？例5、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，则a+b的值为（）A、3或4，B、4或5，C、5或6，D、4分析:60a+120b=360a、b为正整数B课后请认真复习，迎接期中考试！