2014湖南省湘潭市中考数学试卷(卜冰).doc

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1、2014年湖南省湘潭市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2014年湖南省湘潭市，3，分）下面各数中，是无理数的是（）A.B.-2C.0D.【答案】A2.（2014年湖南省湘潭市，3，分）下面计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B3.（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米．A.7.5

2、B.15C.22.5D.30【答案】D4.（2014年湖南省湘潭市，3，分）分式方程的解为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C5.（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，所给三视图的几何体是（　　）A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱锥【答案】C6.（2014年湖南省湘潭市，3，分）式子有意义，则x的取值范围是（　　）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤1【答案】C7.（2014年湖南省湘潭市，3，分）以下四个命题正确的是（　　）A.任意三点可以确定一个圆B.菱形对角线相等C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.平行四边形的四

3、条边相等【答案】C8.j（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）A.3B.4C.5D.6【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）9.（2014年湖南省湘潭市，3，分）﹣3的相反数是　　．【答案】310.（2014年湖南省湘潭市，3，分）分解因式：ax﹣a=　　．【答案】a（x﹣1）11.（2014年湖南省湘潭市，3，分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电

4、子表走时稳定的是　　．【答案】甲12.（2014年湖南省湘潭市，3，分）计算：（）2﹣

5、﹣2

6、=　　．【答案】113.（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足　　，则a、b平行．【答案】∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°14.（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　　．【答案】415.js（2014年湖南省湘潭市，3，分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2

7、倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　．【答案】2x+56=589﹣x16.js（2014年湖南省湘潭市，3，分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是　　，第　　行最后一个数是2014．【答案】16672三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（2014年湖南省湘潭市，6，分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为　　；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A

8、1的坐标为　　．【答案】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）△A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．18.j（2014年湖南省湘潭市，6，分）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．【答案】解：原式=[+]•=•=，当x=2时，原式==．19.（2014年湖南省湘潭市，6，分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（

9、在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）【答案】解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400≈566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖．20.（2014年湖南省湘潭市，6，分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△

10、CBF；（2）求∠EBC．【答案】解：（1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中，，∴△DEF≌△BCF（AAS）；（2）解：在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=6，∴∠ABD=30°，由折叠