2009年北京西城区初三数学一模试题及答案.doc

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1、北京市西城区2009年抽样测试初三数学试卷2009.5学校姓名考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1.-2的相反数等于A.2B.-2C.D.2.2009年，全国普通高校本、专科共计划招生6290000人，将6290000用科学记数法表示应为A.B.C.D.3.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是A.B.C.D

2、.4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为A.5B.6C.7D.85.2004～2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如右图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是A.2005年B.2006年C.2007年D.2008年6．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于A.110°B.100°C.80°D.70°7.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于A.B.C.D.8．若m、n（m

3、a

4、C上，BD=CE，F为BA延长线上一点，BF=CD.求证：∠DEF=∠DFE.16．解方程：.17．已知抛物线经过点，求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.20．有三个完全相同的小球，上面分别

5、标有数字1、2、3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．（1）用树状图（或列表法）表示出点M的坐标所有可能的结果；（2）求点M在第三象限的概率．21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间

6、的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：苹果品种甲乙丙每吨苹果所获利润（万元）0.220.210.2设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．22．已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图

7、．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．已知：反比例函数和在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与、的图象交于点C、D.（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；（2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；（3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标.24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线