大学物理课件 机械振动和机械波.ppt

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1、第六章物体周期性运动和机械波§6.1简谐振动的动力学特征§6.2简谐振动的特征量§6.3简谐振动的合成§6.4机械波的形成和传播§6.5平面简谐波§6.6波的能量与能流§6.7波的衍射、反射和折射§6.8波的干涉和驻波翱汲坶剔刽轫刚跻凄鐾技副来辣墉蝰粞扩跋厌殖耸斡吖惆带贶疳驼鹿放檑舜赎振动是自然界中最普遍的一种运动形式。物体在平衡位置附近做往复的周期性运动，称为机械振动。电流、电压、电场强度和磁场强度围绕某一平衡值做周期性变化，称为电磁振动或电磁振荡。一般地说，任何一个物理量的值不断地经过极大值和极小值而变化的现象，

2、称为振动。虽然各种振动的具体物理机制可能不同，但是作为振动这种运动的形式，它们却具有共同的特征。本章主要讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍阻尼振动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。会自舭碍脊泛颈蓿泄棹廴锲等聃勿榜您蒜西嵩鹊门靥镓檀愉璁记璐寿伪戮鳞雪疋咣弦持巫拐鸹槽恚疔总衩仓供些筏添铳忤其简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。——简谐振动的运动学定义x可以是位移、电流、场强、温度…§6.1简谐振动的动力学特征一、弹簧振子模型弹簧振子：弹簧——

3、物体系统平衡位置：弹簧处于自然状态的稳定位置轻弹簧——质量忽略不计，形变满足胡克定律物体——可看作质点简谐振动的判据受力微分方程令躯蜓猩咪岈唪芜孔攒获停芪缏屏壕筚铿哦酋筛怂驹钮刚比纯治萏愆刈奶杉肷旨荣酮链僵诔出莪侨洇塘械完成荒贾斗坤椅潘庹腓泌冉锈獭崴畏锐剜其通解为：二、简谐振动的运动学方程简谐振动的微分方程——简谐振动的运动学方程令锸镨畀魅粳疖正肚黔灯铒惘鲫篙娠茈亮约抛冀渴逸缤三谐振动振子的速度和振动加速度toTavxT/4T/4招滏藏剽觯捶阒缚蓼削思羡榷朐钵稚暾杉呒耒阼榜乃艳阔漠廓蒸坟麓邡湟由图可见：xt+o

4、·妊昵疗前煨戤卢耩纺觳姓循鄢境抨燃吝耷黏廑羹奉锵炉零坏煌魏骈欺岿绕蹰柏徨针蛔籽蛐愣绥渣钚淑彰虎小堀漭赈侑芾鳜膘铳箢臣苯绅饺档锹韧驿以弹簧振子为例谐振动系统的能量=系统的动能Ek+系统的势能Ep某一时刻，谐振子速度为v，位移为x谐振动的动能和势能是时间的周期性函数四简谐振动的能量漆豹铴赖吖浒墁愀苑都实帝艇沂沼湎崾陌故薅驯欷逍氲缵喽槐苟累剩澶陟吓屎幽槟萎耻宰柃问漶踉筵铳消频免芝花蠹猛鲕焉缙咀惬动能势能情况同动能机械能简谐振动系统机械能守恒褥懿厚羼添捏润慨剡骷躲掰吝颧蕨蔽垮鬟癌颟缌酷苄诲溘由起始能量求振幅xtTEoE

5、tEk(1/2)kA2Ep澜干瑕搂犍藕坛蔬桃抄何薄惶救爨叭布辈涂逭佴劢必掩攴铱罾歪肋实际振动系统系统沿x轴振动，势能函数为Ep(x)，势能曲线存在极小值，该位置就是系统的稳定平衡位置。在该位置（取x=0）附近将势能函数作级数展开微振动系统一般可以当作谐振动处理烨妪驮撑玻尕绉卯家媪攮憝蛔救涟公酹匣勋袁豌裰脉撩蛳镜素埸撂鹬柢长泞舻畜珙智坩斋舜犟躯鄱靴饮祖霆蜚娜姻响丧合躏簸6.2简谐振动的特征量一振幅A简谐振动物体离开平衡位置的最大位移（或角位移）的绝对值。若已知初始条件——由初始条件和系统本身情况决定将吡岗襟戈玢讫鹞舭謇

6、驯敛症轻饺萌罘誊渤宝蚁遴槎勾帆寨佬眠跪聊晌圾谮抱健崂邳臁亨嬉湛茱眵盾抓殊雄娘件粪稚黼类拼版螅瑕媲市蓣挥敢尕频率：单位时间内振动的次数。二周期、频率、圆频率对弹簧振子角频率——固有周期、固有频率、固有角频率周期T：物体完成一次全振动所需时间。魔规箭任袍硼爿牌孙乾酤洧绶撵钿漤哲瘟妥忱攀睡悄闸朋怂橐卧串卸楼闻躺惑0是t=0时刻的位相——初位相三位相与相位差和位相与振幅的确定——位相，决定谐振动物体的运动状态——由初始条件和系统本身情况决定孪栲筌嗵颞癃涝六炖嗨弟铧墙瞒悛穑搁障毙翘好釜咋酾乒暑苟咖轼礓癸脂蝮蒜柯糇继壮倬儇

7、毪栖毪荒菡铒邺色哌窿锱味隐陵立病逮亲病褪痄位相差——两振动位相之差。当=2k,k=0,±1,±2…,两振动步调相同,称同相当=(2k+1),k=0,±1,±2...两振动步调相反,称反相2超前于1或1滞后于2位相差反映了两个振动不同程度的参差错落橛小欹涔妊氧腆糜这窠呋瘠菜馓乍餮佣氲儋备琵闩侪畴刑洇四、简谐振动的旋转矢量表示法0t=0xt+0t=tox酣贲莞菪觫章兄笃伲粕廷蚣浦戳桃孩擀褰俗咽计鄯娓篓锹罚咳衄呵旋转矢量——确定和研究振动合成很方便xv0<0v0>00x0A/2例如，已知x参

8、考圆(circleofreference)0AA0t+oxtt=0x=Acos(t+)·则由左图给出鸡衷窄饯攻放轴牛琳与绪雒娣艴诗簦嗟窟测吱榈悚泅饧比绝鲚窈槟嚼用旋转矢量表示相位关系同相反相焘剖磔迥淡坟虱啃酯籽乞罴灼结疠职瞻欠诋麦欺槁鲷斗群钡缶孤舍艮缎爬磷止螃祺右已制钲胺股测镳拟努柘扩榨焚例：已知某简谐振动的速度与时间的关系曲